ΤΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΣ ΔΑΣΚΑΛΟΥ

Πώς διδάσκουμε τη διαίρεση των κλασμάτων; Πρώτα από όλα ξεχάστε το: «αντιστρέφω το δεύτερο κλάσμα και κάνω πολλαπλασιασμό». Γιατί; Επειδή είναι μια ακατανόητη φράση.

Στην πραγματικότητα η διαίρεση των κλασμάτων, η διαίρεση δύο δεκαδικών αριθμών και η απλοποίηση στηρίζονται σε μια πολύ απλή ιδιότητα της διαίρεσης: Αν πολλαπλασιάσεις τον διαιρετέο και τον διαιρέτη με τον ίδιο αριθμό, το αποτέλεσμα της διαίρεσης δεν αλλάζει. Π.χ.,

10:2 =

(10·2):(2·2)=

20:4=5

Γιατί ισχύει αυτό; Τα παιδιά του Δημοτικού μπορούν να ικανοποιηθούν αν πειραματαστούν με μερικές διαιρέσεις με το κομπουτεράκι. Αν όμως θέλουμε να τους το αποδείξουμε, δεν έχουμε παρά να χρησιμοποιήσουμε κυβάκια ή τετραγωγισμένο χαρτί. Εκεί θα τους ζητήσουμε να φτιάξουν ένα ορθογώνιο σχήμα, λ.χ., 2Χ3 (βλέπε και τη φωτογραφία).

Στη συνέχεια, θα τους ζητήσουμε να σχηματίσουν μια διαίρεση με βάση το σχήμα, π.χ. 6:2=3. Μετά, είτε θα τους προτρέψουμε, χρησιμοποιώντας τα κυβάκια ή το τετραγωνισμένο χαρτί, να βρουν τι θα συμβεί αν διπλασι…

Τώρα μόλις έμαθα από τον φίλο Χρυσόστομο για ένα θεατρικό παραμύθι γεμάτο πειράματα στη μακρινή Ξάνθη. Όσοι μπορούν ας το δουν. Απευθύνεται σε παιδιά 4-9 ετών. Ο Χρυσόστομος αποκλείεται να σας απογοητεύσει. Κρίμα που δεν μπορώ να πάω. Κρίμα...

Μια ελεύθερη διασκευή αυτού του άρθρου.

1. Στη διδασκαλία μας οφείλουμε να επιδιώκουμε την κατανόηση. Δυστυχώς, πολλές μαθηματικές έννοιες, σε όλες τις εκπαιδευτικές βαθμίδες, διδάσκονται χωρίς να κατανοούνται από τους μαθητές. Κλασικό παράδειγμα η διαίρεση των κλασμάτων. Γιατί πρέπει να αντιστρέφουμε το β΄ κλάσμα και μετά να τα πολλαπλασιάζουμε;

2. Οι μαθητές πρέπει να εξηγούν πώς έλυσαν ένα πρόβλημα — ακόμα και όταν η λύση είναι σωστή. Γιατί; Για να βελτιωθούν τα ελληνικά τους· για να τα ξεδιαλύνουν ακόμα καλύτερα στο μυαλό τους· για να λειτουργήσουν σαν υπόδειγμα στους συμμαθητές τους·για να κρίνουν τον τρόπο σκέψης τους οι συμμαθητές τους· για να καταλάβουμε τα λάθη τους.

3. Συνεργασία μαθητών. Απαραίτητη. Ένας απλός τρόπος είναι να οργανώσουμε τα παιδιά σε δυάδες. Στην αρχή, το κάθε παιδί επιχειρεί να λύσει μόνο του το πρόβλημα. Μετά, κουβεντιάζουν μεταξύ τους για να φτάσουν σε μια κοινά αποδεκτή λύση. Στο τέλος, παρουσιάζουν τη λύση στην τάξη — μπορεί να εφαρμοστεί στην πράξη…