Άλγεβρα στο Δημοτικό

Άλγεβρα: η γλώσσα των Μαθηματικών, ο εφιάλτης των μαθητών. Ταλαιπωρεί αφάνταστα τους συναδέλφους της Δευτεροβάθμιας σε ολόκληρο τον κόσμο. Αναγκαστικά η Διδακτική των Μαθηματικών πρότεινε να ξεκινήσει η διδασκαλία της από το Δημοτικό. Τα νέα αναλυτικά προγράμματα σπουδών, που για την ώρα εφαρμόζονται πιλοτικά, την τοποθετούν στην Α´. Πώς μπορούμε να την ενσωματώσουμε στο ήδη βεβαρημένο χρονικά πρόγραμμά μας;

Ο πιο εύκολος τρόπος είναι να αλλάξουμε τις εξισώσεις που δίνουμε στους μαθητές μας. Τι εννοώ; Συνήθως τα πρωτάκια καλούνται να λύσουν:

• 2 + 3 = … 
• 6 - … = 2 
• 2 + 7 + 5 = … 

κ.τ.λ. Με αυτόν τον τρόπο οι μαθητές πιστεύουν ότι το σύμβολο της ισότητας ισοδυναμεί με ένα βελάκι και όχι με μία ζυγαριά ισορροπίας. Πόσο διαφορετικά θα ήταν τα πράγματα αν αλλάζαμε κάποιες φορές τη φορά:

• … = 2 + 3 
• 2 = 6 - … 
• … = 2 + 7 + 5 

Έτσι, κατανοεί ο μαθητής την πραγματική σημασία του συμβόλου της ισότητας και αποφεύγονται λάθη του τύπου:

3 + 4 = 7 + 3 = 10 - 5 = 5

Αν θέλουμε να το προχωρήσουμε παρά πέρα μπορούμε να τους δώσουμε εξισώσεις όπως:

• 4 + … = 2 + 9 
• 12 - 5 = … + 3 
• 3 + … > 2 + 2 

εμπλέκοντας ακόμα και το σύμβολο της ανισότητας. Γενικά οι ασκήσεις που προκύπτουν είναι πολλές. Το καλύτερο είναι ότι δεν προσθέτουμε παραπάνω ώρες στην τάξη μας. Μπορούν να ενσωματωθούν πολύ εύκολα τροποποιώντας λίγο τη διδασκαλία μας. Τα αποτελέσματα όμως είναι πολύ σημαντικά. ΥΓ Ελπίζω να μη σχολιάσει κανείς ότι διαφημίζω ή υποστηρίζω τα νέα αναλυτικά προγράμματα.

Φωνήεντα και πάλι

«...καθένας έχει το δικαίωμα της ελευθερίας της γνώμης και της έκϕρασης, που σημαίνει το δικαίωμα να αναζητεί, να παίρνει και να διαδίδει πληροϕορίες και ιδέες, με οποιοδήποτε μέσο έκϕρασης χωρίς να υϕίσταται δυσμενείς συνέπειες για τις γνώμες του...»

Με αυτήν τη φράση ο σύλλογος «Αλέξανδρος Δελμούζος» δικαιολογεί την απόφασή του αναρτήσει στην ιστοσελίδα του το επίμαχο κείμενο. Προφανώς είναι ιερό το δικαίωμα του καθενός να εκφράζεται ελεύθερα. Αυτό όμως δε σημαίνει πως μπορώ να δημοσιεύω σε επιστημονικές ιστοσελίδες απόψεις όπως:

• 1 + 3 = 5. 
• Τα Ιμαλάια είναι το μεγαλύτερο βουνό της Ελλάδας. 
• Η Γη είναι επίπεδη.

Αν ένας γιατρός πει ότι ο καρκίνος θεραπεύεται πίνοντας απεσταγμένο νερό θα του αφαιρεθεί η άδεια ασκήσεως επαγγέλματος. Το λιγότερο που έπρεπε να κάνουμε για τη συγκεκριμένη δασκάλα θα ήταν να τη διαγράψουμε. Τώρα αν ο εργοδότης μας, το υπουργείο, θέλει να την έχει, ας την κρατήσει. Εμείς πάντως θα διασώζαμε το κύρος μας. Γιατί προφανώς είναι ιερό το δικαίωμα της ελεύθερης έκφρασης, ιερότερο όμως είναι το δικαίωμα των μαθητών μας να τους διδάσκουν επαρκώς καταρτισμένοι εκπαιδευτικοί.

Γραμματική-Συντακτικό στο διαδίκτυο

Στο διαδίκτυο υπάρχουν αρκετές ιστοσελίδες που ασχολούνται με γραμματικά και συντακτικά φαινόμενα: Ο Γιάννης Χάρης με τα Γλωσσικά Α΄ και τα Γλωσσικά Β΄· ο Ανδρέας Παππάς με τα υπο-γλώσσιά του· ο Μπαμπινιώτης με τα Γλωσσικά και Εκπαιδευτικά στην προσωπική του ιστοσελίδα. Eίναι κάποιοι χώροι από τους οποίους, ειδικά εμείς οι δάσκαλοι, μπορούμε να μάθουμε πολλά. Φυσικά, υπάρχουν κι άλλες ιστοσελίδες —κάθε νέα πρόταση ευπρόσδεκτη—. Επειδή όμως δεν πρόκειται για χώρους που αντιπροσωπεύουν τη σχολική γραμματική, οφείλουμε να είμαστε προσεκτικοί. Πολλές φορές στα θέματα που αναλύονται υπάρχουν διαφοροποιήσεις, όπως, λ.χ., οι ορθογραφικές διαφοροποιήσεις του Μπαμπινιώτη από τη σχολική ορθογραφία ή η προσωπική άποψη του Ανδρέα Παππά για το τελικό ν. Ωστόσο, οι συγγραφείς, όπου διαφοροποιούνται από την επίσημη γραμματική, το ομολογούν, οπότε πολύ εύκολα μπορούμε να αποφύγουμε τις παγίδες.

Στρατηγικές Διδασκαλίας

Χρήσιμη ιστοσελίδα (στην πραγματικότητα έχει κατασκευαστεί χρησιμοποιώντας ένα wiki) είναι η Στρατηγικές Διδασκαλίας. Παρουσιάζει 31 διαφορετικές στρατηγικές διδασκαλίας· διαφορετικούς δηλαδή τρόπους με τους οποίους οργανώνουμε και διεξάγουμε το μάθημα. Αν και οι τίτλοι τους στο μενού αριστερά είναι στα αγγλικά, όταν πατήσετε κάποιον σύνδεσμο θα βρείτε τα πάντα στα ελληνικά. Αναλύονται πολλές καλές και άγνωστες για πολλούς Έλληνες εκπαιδευτικούς διδακτικές πρακτικές όπως η Αμοιβαία Διδασκαλία, οι Jigsaw Ι και Jigsaw ΙΙ κ.ά.

Πάντως, αν και παρουσιάζει τα μειονεκτήματα κάθε πρακτικής, πιστεύω ότι λείπει η ενδελεχής κριτική. Π.χ. έντονη κριτική έχουν δεχτεί τα έξι σκεπτόμενα καπέλα, την οποία παραλείπει. Παρ' όλα αυτά καλύπτει ένα μεγάλο κενό στο ελληνικό διαδίκτυο.

Κειμενογλωσσολογία

Μιας και τα λεϕτά περισσεύουν και μπορούμε να αγοράσουμε όσα βιβλία θέλουμε, αποϕάσισα να κατασκευάσω ένα μενού στο ιστολόγιο με σκοπό να παρουσιάσω ενδιαϕέρουσες ιστοσελίδες. Τι το 'θελα; Αν είχα μετακομίσει στο Wordpress θα 'χα τελειώσει... Τέλος πάντων το κατάϕερα· μα καλό είναι να μη δοκιμάσετε να ϕτιάξετε μενού στον blogger...

Στο θέμα μας τώρα. Είπα να ξεκινήσω με κάποια κείμενα από την Πύλη για την Ελληνική Γλώσσα τα οποία αναϕέρονται στα τρία κειμενικά γένη (ως κειμενικούς τύπους θα τα βρείτε στα νέα αναλυτικά προγράμματα, κειμενικά είδη στη νέα γραμματική για το Δημοτικό — απόλυτη ταύτιση!): την περιγραϕή, την αϕήγηση, την επιχειρηματολογία. Δεν αναϕέρονται στο τέταρτο κειμενικό γένος, στις οδηγίες· αλλά δεν μπορώ να πω ότι είναι και το δυσκολότερο.

Μειονέκτημα της συγκεκριμένης ταξινόμησης είναι ότι δεν αναϕέρει ρητώς γένη που αναϕέρονται σε άλλες ταξινομήσεις όπως: σύγκριση, επεξήγηση, πρόβλημα-λύση. Εννοείται ότι εντάσσονται στο υπάρχον σύστημα, στην πράξη όμως έχουν ιδιαίτερες δομές, άρα για διδακτικούς λόγους καλό θα ήταν να αναλύονται ξεχωριστά. Αυτό βέβαια δε σημαίνει ότι τα κείμενα είναι άχρηστα. Κάθε άλλο. Χρησιμότατα είναι, αν αναλογιστούμε ότι εμείς ως μαθητές δεν είχαμε ποτέ διδαχτεί κειμενογλωσσολογία στο σχολείο.

Τους συνδέσμους για τα τρία κείμενα θα τους βρείτε κι εδώ:

• Περιγραϕή 
• Αϕήγηση 
• Επιχειρηματολογία

Φωνηέντων συνέχεια...

Έχουμε και μια συνέχεια στο πολύ σημαντικό θέμα του αριθμού των φωνηέντων από το Κέντρο Ελληνικής Γλώσσας. Το καλό με αυτή την ιστορία είναι ότι μπορεί και να σπάσω ρεκόρ αναρτήσεων μέσα σε ένα μήνα.

Πόσα είναι τα φωνήεντα τελικά;

Ελπίζω κάποτε οι δάσκαλοι να ανοίγουν συχνότερα τον Τριανταϕυλλίδη πριν μιλήσουν εκ μέρους του. Μια καλή απάντηση για το συγκεκριμένο θέμα θα βρείτε στον Σαραντάκο.

Συμβουλές για χαλάρωση

Καλοκαίρι, δεν ξέρω τι να γράψω στο μπλογκ, διάβασα κάπου μια ανάρτηση κι είπα: «Ας γράψω για τη χαλάρωση»· πώς να διώχνεις το άγχος, την ένταση, την απογοήτευση που έχει το επάγγελμά μας. Δε θα μιλήσω γενικά, προσωπική εξομολόγηση είναι γεμάτη τεχνικές και καταστάσεις που με βοηθούν να ηρεμήσω. Ξεκινάω λοιπόν:

Α) Να αποδεχτείς ότι όλα τα παιδιά δε μαθαίνουν με τους ίδιους ρυθμούς ό,τι και να κάνουμε. Για μένα αυτή είναι η κύρια πηγή άγχους. Σίγουρα και για πολλούς άλλους. Δυστυχώς, ικανοποιούμαστε μόνο όταν όλη η τάξη αριστεύει. Ξέρουμε ότι είναι αδύνατον, αλλά εμείς εκεί, επιμένουμε. Λάθος. Μέγα λάθος. Το μόνο που έχω κερδίσει είναι άγχος, εκνευρισμό, απογοήτευση.

B) Διάβασμα. Παλιότερα είχα ασχοληθεί με τον προγραμματισμό. Εκεί έχουν ένα ρητό: «Μην ξαναεϕευρίσκεις τον τροχό»· αν κάποιος έχει λύσει το πρόβλημά σου, αντίγραψέ τον. Κερδίζεις πολύτιμο χρόνο. Πού θα τους βρούμε; Σε βιβλία, περιοδικά, ψηϕιακές κοινότητες ή στον συνάδελφο που κάθεται δίπλα μας. Το χειρότερο που μπορεί να μας συμβεί είναι να ανακαλύψουμε ότι το πρόβλημά μας είναι προς το παρόν άλυτο. Γιατί να σκάμε επομένως;

Γ) Τα παιδιά μου. Μεγάλο σχολείο. Βλέπεις τα πράγματα διαϕορετικά. Κατανοείς καλύτερα την πλευρά του γονιού —πλέον είσαι κι εσύ—, ανακαλύπτεις λάθη. Προπαντός δε σκας που τα παιδιά των άλλων δε μαθαίνουν. Τα δικά σου τα ίδια δεν κάνουν;

δ) Το καλό κλίμα στο γραϕείο. Δεν εξαρτάται τελείως από μας, αλλά πρέπει να βάλουμε κι εμείς το χεράκι μας. Το προσπαθώ. Δεν είμαι τέλειος, αλλά το προσπαθώ. Αν πάντως βρεθείς σε καλό σύλλογο, πολλά προβλήματα λύνονται χωρίς να το καταλάβεις.