Έχω αρκετά βιβλία πάνω στην Διδακτική των Μαθηματικών αλλά το "Διδάσκοντας Μαθηματικά" από τις εκδόσεις Επίκεντρο του John Van De Walle είναι απλά το καλύτερο. Πρώτον, ο συγγραφέας αναλύει σύντομα με έξοχο όμως τρόπο το θεωρητικό κομμάτι της διδασκαλίας των Μαθηματικών. Δεύτερον, το μεγαλύτερο μέρος του βιβλίου επικεντρώνεται σ' αυτό που ενδιαφέρει όλους μας στη δουλειά μέσα στην τάξη, προτείνοντας πολλούς πιθανούς τρόπους διδασκαλίας των μαθηματικών εννοιών.
Μόνο ένα ψεγάδι του βρίσκω. Επειδή ο συγγραφέας είναι Αμερικανός, εξυπακούεται πως το βιβλίο περιέχει και κεφάλαια που δεν αφορούν την ελληνική πραγματικότητα. Ελπίζω, ωστόσο, το γεγονός αυτό να μη σας αποτρέψει από την αγορά του. Τα αξίζει τα λεφτά του και με το παραπάνω.
Για όποιες απορίες μπορεί να έχετε, μη διστάσετε να γράψετε κάποιο σχόλιο.
6 Ιουλ 2009
30 Ιουν 2009
Σύνθετα Μοτίβα
Ένα από τα δυσκολότερα κεφάλαια, αν όχι το δυσκολότερο, στα μαθηματικά της ΣΤ΄ είναι τα Σύνθετα Μοτίβα (βλέπε σελίδα 131).Την πρώτη φορά που το δίδαξα δεν μπορώ να πω πως έμεινα ικανοποιημένος από τη διδασκαλία μου. Φέτος το δίδαξα για δεύτερη φορά, οπότε ήμουν σαφώς πιο προετοιμασμένος.
Συγκεκριμένα, αφιέρωσα στο μάθημα μια βδομάδα. Επιπλέον, μόλις τελείωσα τις δύο δραστηριότητες του βιβλίου και την εφαρμογή της άλλης σελίδας, δεν επανέλαβα το λάθος της πρώτης φοράς. Αντί να πάω κατευθείαν στο τετράδιο εργασιών, είπα στους μαθητές μου να βγάλουν τα κυβάκια τους και να προσπαθήσουν να δημιουργήσουν τα δικά τους σύνθετα μοτίβα. Ταυτόχρονα, κοιτώντας το γεωμετρικό σχέδιο, να επιχειρήσουν να βρουν τον κανόνα που θα τους επέτρεπε να ξέρουν τον αριθμό των κύβων οποιουδήποτε μεγέθους σχήματος. Έγινε χαμός. Η αποθέωση της ανακαλυπτικής διδασκαλίας. Τα παιδιά ενθουσιάστηκαν και έφτιαξαν φοβερά μοτίβα τα οποία παρουσίασαν στους υπόλοιπους συμμαθητές τους, ενώ σε μεγάλο βαθμό κατάλαβαν πώς πρέπει να αξιοποιούν το γεωμετρικό μοτίβο προκειμένου να ανακαλύπτουν τον κανόνα που τους επιτρέπει να υπολογίσουν τους κύβους σ' οποιοδήποτε μέγεθος θέλουν.
Παρακάτω παραθέτω δύο από τα μοτίβα που έφτιαξαν δύο διαφορετικά παιδιά, όχι και τα πιο δυνατά της τάξης στα μαθηματικά, καθώς και το γενικό κανόνα που τα ίδια ανακάλυψαν. Όπως βλέπετε, ενώ δεν υπήρξε καμιά επικοινωνία μεταξύ τους, και τα δύο μοτίβα έχουν το ίδιο αριθμητικό και ελαφρώς διαφορετικό γεωμετρικό μοτίβο.
Ένας άλλος μαθητής μου μου παρουσίασε το εξής μοτίβο:
Ανάγκασε όλη την τάξη και μένα μαζί να ψάχνουμε το γενικό κανόνα. Πάντως, επειδή είναι αρκετά περίεργο, καλό είναι, αν την παρούσα ανάρτηση τη διαβάσει κάποιος μαθηματικός, να σχολιάσει το συγκεκριμένο σημείο.
Βεβαίως, όπως πάντα, υπάρχουν και κάποιοι προβληματισμοί. Έτσι, το πρώτο κομμάτι της διδασκαλίας, όταν δηλαδή δουλεύαμε στα σχολικά βιβλία, ήταν κάτι ανάμεσα σε άμεση και αυστηρά καθοδηγούμενη ανακαλυπτική διδασκαλία. Αυτό ήταν κάτι που δε μου άρεσε. Όχι μόνο επειδή δεν είμαι οπαδός ούτε της μιας αλλά ούτε και της άλλης μεθόδου όσον αφορά τη διδασκαλία των μαθηματικών, αλλά και γιατί το μόνο που κέρδισαν τα παιδιά ήταν ότι κατάλαβαν στο περίπου τι ήθελα από αυτά, όταν τους είπα να φτιάξουν τα δικά τους μοτίβα. Στην πράξη η όποια κατανόηση επιτεύχθηκε μόλις τα παιδιά έδρασαν ελεύθερα. Στο μέλλον πιθανότατα θα ασχοληθώ μόνο με την πρώτη δραστηριότητα του σχολικού βιβλίου, για να πάρουν μια γεύση για το τι θα τους ζητήσω, και μετά κλείσιμο των βιβλίων και όπου κατευθύνουν το μάθημα οι επόμενοι μαθητές μου.
Συγκεκριμένα, αφιέρωσα στο μάθημα μια βδομάδα. Επιπλέον, μόλις τελείωσα τις δύο δραστηριότητες του βιβλίου και την εφαρμογή της άλλης σελίδας, δεν επανέλαβα το λάθος της πρώτης φοράς. Αντί να πάω κατευθείαν στο τετράδιο εργασιών, είπα στους μαθητές μου να βγάλουν τα κυβάκια τους και να προσπαθήσουν να δημιουργήσουν τα δικά τους σύνθετα μοτίβα. Ταυτόχρονα, κοιτώντας το γεωμετρικό σχέδιο, να επιχειρήσουν να βρουν τον κανόνα που θα τους επέτρεπε να ξέρουν τον αριθμό των κύβων οποιουδήποτε μεγέθους σχήματος. Έγινε χαμός. Η αποθέωση της ανακαλυπτικής διδασκαλίας. Τα παιδιά ενθουσιάστηκαν και έφτιαξαν φοβερά μοτίβα τα οποία παρουσίασαν στους υπόλοιπους συμμαθητές τους, ενώ σε μεγάλο βαθμό κατάλαβαν πώς πρέπει να αξιοποιούν το γεωμετρικό μοτίβο προκειμένου να ανακαλύπτουν τον κανόνα που τους επιτρέπει να υπολογίσουν τους κύβους σ' οποιοδήποτε μέγεθος θέλουν.
Παρακάτω παραθέτω δύο από τα μοτίβα που έφτιαξαν δύο διαφορετικά παιδιά, όχι και τα πιο δυνατά της τάξης στα μαθηματικά, καθώς και το γενικό κανόνα που τα ίδια ανακάλυψαν. Όπως βλέπετε, ενώ δεν υπήρξε καμιά επικοινωνία μεταξύ τους, και τα δύο μοτίβα έχουν το ίδιο αριθμητικό και ελαφρώς διαφορετικό γεωμετρικό μοτίβο.
Ένας άλλος μαθητής μου μου παρουσίασε το εξής μοτίβο:
Ανάγκασε όλη την τάξη και μένα μαζί να ψάχνουμε το γενικό κανόνα. Πάντως, επειδή είναι αρκετά περίεργο, καλό είναι, αν την παρούσα ανάρτηση τη διαβάσει κάποιος μαθηματικός, να σχολιάσει το συγκεκριμένο σημείο.Βεβαίως, όπως πάντα, υπάρχουν και κάποιοι προβληματισμοί. Έτσι, το πρώτο κομμάτι της διδασκαλίας, όταν δηλαδή δουλεύαμε στα σχολικά βιβλία, ήταν κάτι ανάμεσα σε άμεση και αυστηρά καθοδηγούμενη ανακαλυπτική διδασκαλία. Αυτό ήταν κάτι που δε μου άρεσε. Όχι μόνο επειδή δεν είμαι οπαδός ούτε της μιας αλλά ούτε και της άλλης μεθόδου όσον αφορά τη διδασκαλία των μαθηματικών, αλλά και γιατί το μόνο που κέρδισαν τα παιδιά ήταν ότι κατάλαβαν στο περίπου τι ήθελα από αυτά, όταν τους είπα να φτιάξουν τα δικά τους μοτίβα. Στην πράξη η όποια κατανόηση επιτεύχθηκε μόλις τα παιδιά έδρασαν ελεύθερα. Στο μέλλον πιθανότατα θα ασχοληθώ μόνο με την πρώτη δραστηριότητα του σχολικού βιβλίου, για να πάρουν μια γεύση για το τι θα τους ζητήσω, και μετά κλείσιμο των βιβλίων και όπου κατευθύνουν το μάθημα οι επόμενοι μαθητές μου.
24 Ιουν 2009
Μέσος Όρος
Θυμάμαι στο σχολείο ότι ήμουν αρκετά καλός στα μαθηματικά. Στο Δημοτικό με δυο άλλους συμμαθητές μου ήμασταν πάντα μερικές σελίδες πιο κάτω από τους υπόλοιπους συμμαθητές μας. Οι καθηγητές στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο έλεγαν πως ήμουν καλός στα Μαθηματικά. Παρά όμως όλο αυτό το μυαλό, όταν μπήκα στο Παιδαγωγικό, συνειδητοποίησα πως μάλλον δεν ήξερα καθόλου Μαθηματικά. Λόγου χάρη, δεν καταλάβαινα ούτε τι είναι ο μέσος όρος ούτε γιατί υπολογίζεται με το γνωστό σ’ όλους μας τρόπο. Γιατί αυτή η αντίφαση;
Ο λόγος πιστεύω είναι απλός: η παπαγαλία έκανε ξανά το θαύμα της. Θυμόμαστε όλοι πως, όταν κάναμε στο σχολείο το μέσο όρο, ο εκπαιδευτικός αμέσως εισήγαγε τον τύπο χωρίς φυσικά την παραμικρή πρόθεση να τον εξηγήσει. Επομένως, πώς θα καταλαβαίναμε από πού απορρέει;
Για να αποφύγουν και οι μαθητές μου έναν παρόμοιο σκόπελο, κατόπιν μελέτης, αποφάσισα να διδάξω το μέσο όρο με τον ακόλουθο τρόπο:
Σε πρώτη φάση, οι μαθητές φτιάχνουν με κυβάκια, όπως δείχνει η φωτογραφία, τρεις ή περισσότερους άνισους πύργους. Αυτό που τους ζητάμε είναι να μετακινήσουν έτσι τα κυβάκια, ώστε οι πύργοι να γίνουν ίσοι.
Καλό είναι στην αρχή να προσέξουμε ο συνολικός αριθμός των κύβων να είναι τέτοιος, που να μην περισσεύει κανένας κατά τη διαδικασία εξίσωσης των πύργων. Βέβαια, αυτό δεν σημαίνει πως πρέπει να παραλείψουμε ολότελα και αυτή την περίπτωση. Τα κυβάκια που περισσεύουν μπορούν να γίνουν το αλατοπίπερο αυτής της δραστηριότητας!
Μόλις καταλάβουν τη διαδικασία οι μαθητές (μπορεί να χρειαστούν αρκετές δοκιμές, ειδικά όταν μπούμε στο στάδιο που θα περισσεύουν κυβάκια), μπορούμε να τους εξηγήσουμε ότι ο αριθμός των κύβων στους ίσους πύργους ονομάζεται μέσος όρος (αυτή είναι η μία από τις δύο σημασίες του μέσου όρου).
Η συνέχεια είναι το κρίσιμο σημείο. Υπάρχουν πολλοί δρόμοι που μπορείς να ακολουθήσεις, στην ουσία όμως όλα εξαρτώνται από το προσωπικό στιλ και το διαθέσιμο χρόνο. Έτσι, μπορούμε να δώσουμε μεγάλους αριθμούς που δεν μπορούν να παρασταθούν με κυβάκια στους μαθητές μας και να τους ζητήσουμε να βρουν το μέσο όρο. Εναλλακτικά, μπορούμε να ζητήσουμε να βρουν έναν πιο γρήγορο τρόπο για να υπολογίζουν το μέσο όρο εμπλέκοντας κάποιες από τις τέσσερις πράξεις, αφού δεν είναι δυνατόν να έχουμε πάντα μαζί μας κυβάκια! Φυσικά, οι μαθητές θα πρέπει να είναι σε θέση να αντιστοιχίσουν τις πράξεις με ενέργειες πάνω στα κυβάκια. Έτσι, η πρόσθεση όλων των τιμών αντιστοιχεί στην ένωση όλων των κύβων σε μια μεγάλη ομάδα, ενώ η διαίρεση ουσιαστικά είναι ο χωρισμός της μεγάλης ομάδας σε ίσους πύργους.
Όταν θα το κάνετε πρώτη φορά, πιθανότατα θα βρουν τον τύπο κάποιοι μαθητές και θα τον ανακοινώσουν στους υπόλοιπους. Αυτό δε σημαίνει πως όλη η τάξη το κατάλαβε. Για να γίνει αυτό, η διαδικασία πρέπει να επαναληφθεί αρκετές φορές, ενώ η δική μας προσοχή πρέπει να εστιαστεί στους πιο αδύναμους. Τεχνικές όπως να μικρύνουμε το συνολικό αριθμό των κύβων ή ακόμα και τον αριθμό των πύργων, σίγουρα θα μας διευκολύνουν. Επίσης, απαραίτητο είναι εκτός από κυβάκια να χρησιμοποιηθούν και άλλα πλαίσια, όπως χρήματα (υπάρχουν ψεύτικα νομίσματα στα σχολικά βιβλία), το μήκος του παπουτσιού των παιδιών που μπορεί να παρασταθεί με ένα στενόμακρο χαρτόνι πάνω στο οποίο θα αναγράφεται το μήκος του ή ό,τι άλλο φανταστείτε.
Όποιον τρόπο πάντως κι αν ακολουθήσετε, σίγουρα οι μαθητές σας θα καταλήξουν να ξέρουν περισσότερα μαθηματικά από μένα!
Ο λόγος πιστεύω είναι απλός: η παπαγαλία έκανε ξανά το θαύμα της. Θυμόμαστε όλοι πως, όταν κάναμε στο σχολείο το μέσο όρο, ο εκπαιδευτικός αμέσως εισήγαγε τον τύπο χωρίς φυσικά την παραμικρή πρόθεση να τον εξηγήσει. Επομένως, πώς θα καταλαβαίναμε από πού απορρέει;
Για να αποφύγουν και οι μαθητές μου έναν παρόμοιο σκόπελο, κατόπιν μελέτης, αποφάσισα να διδάξω το μέσο όρο με τον ακόλουθο τρόπο:
Σε πρώτη φάση, οι μαθητές φτιάχνουν με κυβάκια, όπως δείχνει η φωτογραφία, τρεις ή περισσότερους άνισους πύργους. Αυτό που τους ζητάμε είναι να μετακινήσουν έτσι τα κυβάκια, ώστε οι πύργοι να γίνουν ίσοι.
Καλό είναι στην αρχή να προσέξουμε ο συνολικός αριθμός των κύβων να είναι τέτοιος, που να μην περισσεύει κανένας κατά τη διαδικασία εξίσωσης των πύργων. Βέβαια, αυτό δεν σημαίνει πως πρέπει να παραλείψουμε ολότελα και αυτή την περίπτωση. Τα κυβάκια που περισσεύουν μπορούν να γίνουν το αλατοπίπερο αυτής της δραστηριότητας!
Μόλις καταλάβουν τη διαδικασία οι μαθητές (μπορεί να χρειαστούν αρκετές δοκιμές, ειδικά όταν μπούμε στο στάδιο που θα περισσεύουν κυβάκια), μπορούμε να τους εξηγήσουμε ότι ο αριθμός των κύβων στους ίσους πύργους ονομάζεται μέσος όρος (αυτή είναι η μία από τις δύο σημασίες του μέσου όρου).
Η συνέχεια είναι το κρίσιμο σημείο. Υπάρχουν πολλοί δρόμοι που μπορείς να ακολουθήσεις, στην ουσία όμως όλα εξαρτώνται από το προσωπικό στιλ και το διαθέσιμο χρόνο. Έτσι, μπορούμε να δώσουμε μεγάλους αριθμούς που δεν μπορούν να παρασταθούν με κυβάκια στους μαθητές μας και να τους ζητήσουμε να βρουν το μέσο όρο. Εναλλακτικά, μπορούμε να ζητήσουμε να βρουν έναν πιο γρήγορο τρόπο για να υπολογίζουν το μέσο όρο εμπλέκοντας κάποιες από τις τέσσερις πράξεις, αφού δεν είναι δυνατόν να έχουμε πάντα μαζί μας κυβάκια! Φυσικά, οι μαθητές θα πρέπει να είναι σε θέση να αντιστοιχίσουν τις πράξεις με ενέργειες πάνω στα κυβάκια. Έτσι, η πρόσθεση όλων των τιμών αντιστοιχεί στην ένωση όλων των κύβων σε μια μεγάλη ομάδα, ενώ η διαίρεση ουσιαστικά είναι ο χωρισμός της μεγάλης ομάδας σε ίσους πύργους.
Όταν θα το κάνετε πρώτη φορά, πιθανότατα θα βρουν τον τύπο κάποιοι μαθητές και θα τον ανακοινώσουν στους υπόλοιπους. Αυτό δε σημαίνει πως όλη η τάξη το κατάλαβε. Για να γίνει αυτό, η διαδικασία πρέπει να επαναληφθεί αρκετές φορές, ενώ η δική μας προσοχή πρέπει να εστιαστεί στους πιο αδύναμους. Τεχνικές όπως να μικρύνουμε το συνολικό αριθμό των κύβων ή ακόμα και τον αριθμό των πύργων, σίγουρα θα μας διευκολύνουν. Επίσης, απαραίτητο είναι εκτός από κυβάκια να χρησιμοποιηθούν και άλλα πλαίσια, όπως χρήματα (υπάρχουν ψεύτικα νομίσματα στα σχολικά βιβλία), το μήκος του παπουτσιού των παιδιών που μπορεί να παρασταθεί με ένα στενόμακρο χαρτόνι πάνω στο οποίο θα αναγράφεται το μήκος του ή ό,τι άλλο φανταστείτε.
Όποιον τρόπο πάντως κι αν ακολουθήσετε, σίγουρα οι μαθητές σας θα καταλήξουν να ξέρουν περισσότερα μαθηματικά από μένα!
21 Ιουν 2009
Ηλεκτρογεννήτρια - Ηλεκτροκινητήρας
Τι μπορείς να κάνεις, αν έχεις δύο ηλεκτρογεννήτριες στην ΣΤ΄; Πολλά και ενδιαφέροντα. Ας αρχίσουμε.
Καταρχάς, τα παιδιά μπορούν να δουν τη δομή μιας ηλεκτρογεννήτριας. Οι φωτογραφίες του δυναμό στο σχολικό βιβλίο δεν επαρκούν για να κατανοήσουν οι μαθητές τις αρχές και τον τρόπο λειτουργίας της.
Δεύτερον, περιστρέφοντάς την τα παιδιά βλέπουν την παραγωγή του ηλεκτρικού ρεύματος.
Τρίτον, τα παιδιά δοκιμάζουν να την περιστρέψουν με το λαμπάκι και χωρίς. Διαπιστώνουν πως στην πρώτη περίπτωση η περιστροφή είναι δυσκολότερη. Μέσα από συζήτηση είναι δυνατόν οι μαθητές να διαπιστώσουν πως στην πρώτη περίπτωση δυσκολευόμαστε περισσότερο επειδή τώρα μέρος της ενέργειας που δίνουμε στο σύστημα μετατρέπεται σε ηλεκτρική και κινητική ενέργεια, ενώ στη δεύτερη περίπτωση η ενέργεια που δίνουμε μετατρέπεται μόνο σε κινητική.
Στη συνέχεια, συνδέουμε μια μπαταρία όπως φαίνεται στη φωτογραφία και οι μαθητές ανακαλύπτουν τον ηλεκτροκινητήρα. Οι μαθητές μου με ρώτησαν τι θα γίνει αν αντιστρέψουμε τη σύνδεση των καλωδίων. Διαπίστωσαν τότε πως ο ηλεκτροκινητήρας περιστρέφεται προς την άλλη μεριά!
Στην παραπάνω εικόνα περιστρέφουμε την ηλεκτρογεννήτρια και το ρεύμα που παράγεται περιστρέφει τον ηλεκτροκινητήρα. Ουσιαστικά μ’ αυτήν τη δραστηριότητα και την προηγούμενη οι μαθητές διαπιστώνουν πως ο ηλεκτροκινητήρας και η ηλεκτρογεννήτρια είναι το ίδιο πράγμα. Αυτό που αλλάζει είναι η ροή ενέργειας. Στην ηλεκτρογεννήτρια δίνουμε μηχανική ενέργεια και μετατρέπεται σε ηλεκτρική, ενώ στον ηλεκτροκινητήρα γίνεται το αντίστροφο.
Κάποιο παιδί στη συνέχεια με ρώτησε τι θα γίνει αν συνδέσουμε και το λαμπάκι και τον ηλεκτροκινητήρα. Όπως μάντεψαν σωστά, θα ανάψει το λαμπάκι και θα κινηθεί ο ηλεκτροκινητήρας, μόνο που αυτή τη φορά η περιστροφή της ηλεκτρογεννήτριας θα είναι ακόμα πιο δύσκολη.
Τέλος, οι μαθητές θέλησαν να βάλουν στο παιχνίδι και το λαμπάκι της ηλεκτρογεννήτριας. Αυτή τη φορά δεν άναψε κανένα λαμπάκι ούτε κινήθηκε ο ηλεκτροκινητήρας. Το γνωστό σε όλους μας μπλακάουτ.
Μειονεκτήματα της συγκεκριμένης διδασκαλίας; Μα φυσικά το ότι δεν είχαν οι μαθητές μπροστά τους μια δική τους ηλεκτρογεννήτρια και έναν ηλεκτροκινητήρα. Για να το λύσω αναγκαζόμουν να σηκώνω έναν έναν μαθητή στην έδρα προκειμένου να εκτελέσει τις δραστηριότητες ο ίδιος. Βεβαίως, αυτό δεν έλυσε οριστικά το πρόβλημα. Χρήσιμο θα ήταν τα παιδιά να έκαναν μόνα τους τις διάφορες συνδέσεις, κάτι που δυστυχώς ήταν αδύνατο να γίνει.
Επίσης άλλο μειονέκτημα της παρούσας διδασκαλίας ήταν ότι έλειπε από τη συζήτηση η θερμότητα. Θα παρακαλούσα φίλους εκπαιδευτικούς να βοηθήσουν στο συγκεκριμένο θέμα ή να σχολιάσουν ό,τι άλλο θέλουν.
Καταρχάς, τα παιδιά μπορούν να δουν τη δομή μιας ηλεκτρογεννήτριας. Οι φωτογραφίες του δυναμό στο σχολικό βιβλίο δεν επαρκούν για να κατανοήσουν οι μαθητές τις αρχές και τον τρόπο λειτουργίας της.
Δεύτερον, περιστρέφοντάς την τα παιδιά βλέπουν την παραγωγή του ηλεκτρικού ρεύματος.
Τρίτον, τα παιδιά δοκιμάζουν να την περιστρέψουν με το λαμπάκι και χωρίς. Διαπιστώνουν πως στην πρώτη περίπτωση η περιστροφή είναι δυσκολότερη. Μέσα από συζήτηση είναι δυνατόν οι μαθητές να διαπιστώσουν πως στην πρώτη περίπτωση δυσκολευόμαστε περισσότερο επειδή τώρα μέρος της ενέργειας που δίνουμε στο σύστημα μετατρέπεται σε ηλεκτρική και κινητική ενέργεια, ενώ στη δεύτερη περίπτωση η ενέργεια που δίνουμε μετατρέπεται μόνο σε κινητική.
Στη συνέχεια, συνδέουμε μια μπαταρία όπως φαίνεται στη φωτογραφία και οι μαθητές ανακαλύπτουν τον ηλεκτροκινητήρα. Οι μαθητές μου με ρώτησαν τι θα γίνει αν αντιστρέψουμε τη σύνδεση των καλωδίων. Διαπίστωσαν τότε πως ο ηλεκτροκινητήρας περιστρέφεται προς την άλλη μεριά!
Στην παραπάνω εικόνα περιστρέφουμε την ηλεκτρογεννήτρια και το ρεύμα που παράγεται περιστρέφει τον ηλεκτροκινητήρα. Ουσιαστικά μ’ αυτήν τη δραστηριότητα και την προηγούμενη οι μαθητές διαπιστώνουν πως ο ηλεκτροκινητήρας και η ηλεκτρογεννήτρια είναι το ίδιο πράγμα. Αυτό που αλλάζει είναι η ροή ενέργειας. Στην ηλεκτρογεννήτρια δίνουμε μηχανική ενέργεια και μετατρέπεται σε ηλεκτρική, ενώ στον ηλεκτροκινητήρα γίνεται το αντίστροφο.
Κάποιο παιδί στη συνέχεια με ρώτησε τι θα γίνει αν συνδέσουμε και το λαμπάκι και τον ηλεκτροκινητήρα. Όπως μάντεψαν σωστά, θα ανάψει το λαμπάκι και θα κινηθεί ο ηλεκτροκινητήρας, μόνο που αυτή τη φορά η περιστροφή της ηλεκτρογεννήτριας θα είναι ακόμα πιο δύσκολη.
Τέλος, οι μαθητές θέλησαν να βάλουν στο παιχνίδι και το λαμπάκι της ηλεκτρογεννήτριας. Αυτή τη φορά δεν άναψε κανένα λαμπάκι ούτε κινήθηκε ο ηλεκτροκινητήρας. Το γνωστό σε όλους μας μπλακάουτ.
Μειονεκτήματα της συγκεκριμένης διδασκαλίας; Μα φυσικά το ότι δεν είχαν οι μαθητές μπροστά τους μια δική τους ηλεκτρογεννήτρια και έναν ηλεκτροκινητήρα. Για να το λύσω αναγκαζόμουν να σηκώνω έναν έναν μαθητή στην έδρα προκειμένου να εκτελέσει τις δραστηριότητες ο ίδιος. Βεβαίως, αυτό δεν έλυσε οριστικά το πρόβλημα. Χρήσιμο θα ήταν τα παιδιά να έκαναν μόνα τους τις διάφορες συνδέσεις, κάτι που δυστυχώς ήταν αδύνατο να γίνει.
Επίσης άλλο μειονέκτημα της παρούσας διδασκαλίας ήταν ότι έλειπε από τη συζήτηση η θερμότητα. Θα παρακαλούσα φίλους εκπαιδευτικούς να βοηθήσουν στο συγκεκριμένο θέμα ή να σχολιάσουν ό,τι άλλο θέλουν.
27 Μαϊ 2009
Ο Κεν Ρόμπινσον μιλά για το σχολείο που σκοτώνει τη δημιουργικότητα
Το βίντεο αυτό το είχα δει πρώτη φορά στο Χρυσόστομο. Δυστυχώς τότε δεν υπήρχαν ελληνικοί υπότιτλοι. Τελικά πρόσφατα κάποιος αποφάσισε να το κάνει και επιτέλους μπορούμε να το απολαύσουμε παρακάμπτοντας το εμπόδιο της γλώσσας. Βεβαίως σε κάποια κομμάτια οι υπότιτλοι είναι λίγο ασυγχρόνιστοι, αλλά χαλάλι του.
Περισσότερες ομιλίες με ελληνικούς υπότιτλους θα βρείτε εδώ.
Περισσότερες ομιλίες με ελληνικούς υπότιτλους θα βρείτε εδώ.
15 Μαϊ 2009
Μικρός Ευκλείδης
Για πρώτη φορά πραγματοποιήθηκε σ' όλη την Ελλάδα ο Διαγωνισμός του Μικρού Ευκλείδη. Πρόκειται για το γνωστό πανελλήνιο διαγωνισμό Μαθηματικών που γίνεται εδώ και χρόνια στη Δευτεροβάθμια εκπαίδευση και η Ε.Μ.Ε. αποφάσισε να τον επεκτείνει και στο Δημοτικό. Φυσικά υπήρχαν διάφοροι τοπικοί διαγωνισμοί μαθηματικών που αφορούσαν την Πρωτοβάθμια εκπαίδευση, τίποτα όμως με πανελλήνια έκταση.
Όταν πρωτάκουσα γι' αυτόν τον διαγωνισμό είχα ενθουσιαστεί. Ήξερα μαθητές μου που ήθελαν να συμμετάσχουν από πέρυσι και δεν ήθελα να τους χαλάσω το χατίρι. Είχα από καιρό φτιάξει μια ομάδα παιδιών που τους έδινα κάποια παραπάνω προβλήματα στα μαθηματικά. (Το κριτήριο συμμετοχής ήταν απλό. Όποιος ήθελε έμπαινε σ' αυτήν την ομάδα). Μόλις έμαθα ότι ο διαγωνισμός θα πραγματοποιηθεί και στην Πάτρα, χάρηκα. Ουσιαστικά ήταν ένας διδακτικός στόχος για μένα. Μπορούσα να τους προπονήσω για το διαγωνισμό. Βλέποντας όμως την ώρα του διαγωνισμού να πλησιάζει, οι μαθητές φυλλορροούσαν. Άγχος πολύ, πίεση και αυξημένη απροθυμία συμμετοχής. Τελικά, τρία από τα αρχικά εφτά παιδιά έλαβαν μέρος, ενώ η αρχική ομάδα ουσιαστικά διαλύθηκε. Το αποτέλεσμα φυσικά αναμενόμενο.
Αντί για έναν πανελλήνιο διαγωνισμό που υποτίθεται σκοπό έχει να αγαπήσουν τα παιδιά τα μαθηματικά πιστεύω πως η Ε.Μ.Ε. θα μας ωφελούσε πολύ περισσότερο, αν κατασκεύαζε μια βάση δεδομένων με έξυπνα μαθηματικά προβλήματα για όλες τις τάξεις του ελληνικού σχολείου, πρότεινε κάποιες ακόμα διερευνητικές δραστηριότητες για τη διδασκαλία διαφόρων μαθηματικών εννοιών, στρατηγικών κ.α., πέρα από τις προτάσεις των σχολικών βιβλίων, ή τέλος αν ερχόταν σε επικοινωνία με τους εκπαιδευτικούς και διοργάνωνε δειγματικές διδασκαλίες με παιγνιώδεις δραστηριότητες τις οποίες θα ακολουθούσε κάποια συζήτηση.
Όταν πρωτάκουσα γι' αυτόν τον διαγωνισμό είχα ενθουσιαστεί. Ήξερα μαθητές μου που ήθελαν να συμμετάσχουν από πέρυσι και δεν ήθελα να τους χαλάσω το χατίρι. Είχα από καιρό φτιάξει μια ομάδα παιδιών που τους έδινα κάποια παραπάνω προβλήματα στα μαθηματικά. (Το κριτήριο συμμετοχής ήταν απλό. Όποιος ήθελε έμπαινε σ' αυτήν την ομάδα). Μόλις έμαθα ότι ο διαγωνισμός θα πραγματοποιηθεί και στην Πάτρα, χάρηκα. Ουσιαστικά ήταν ένας διδακτικός στόχος για μένα. Μπορούσα να τους προπονήσω για το διαγωνισμό. Βλέποντας όμως την ώρα του διαγωνισμού να πλησιάζει, οι μαθητές φυλλορροούσαν. Άγχος πολύ, πίεση και αυξημένη απροθυμία συμμετοχής. Τελικά, τρία από τα αρχικά εφτά παιδιά έλαβαν μέρος, ενώ η αρχική ομάδα ουσιαστικά διαλύθηκε. Το αποτέλεσμα φυσικά αναμενόμενο.
Αντί για έναν πανελλήνιο διαγωνισμό που υποτίθεται σκοπό έχει να αγαπήσουν τα παιδιά τα μαθηματικά πιστεύω πως η Ε.Μ.Ε. θα μας ωφελούσε πολύ περισσότερο, αν κατασκεύαζε μια βάση δεδομένων με έξυπνα μαθηματικά προβλήματα για όλες τις τάξεις του ελληνικού σχολείου, πρότεινε κάποιες ακόμα διερευνητικές δραστηριότητες για τη διδασκαλία διαφόρων μαθηματικών εννοιών, στρατηγικών κ.α., πέρα από τις προτάσεις των σχολικών βιβλίων, ή τέλος αν ερχόταν σε επικοινωνία με τους εκπαιδευτικούς και διοργάνωνε δειγματικές διδασκαλίες με παιγνιώδεις δραστηριότητες τις οποίες θα ακολουθούσε κάποια συζήτηση.
12 Μαϊ 2009
Συνέδριο Φλώρινας
Κατόπιν πρόσκλησης του Χρυσόστομου, τον οποίο ευχαριστώ πολύ, βρέθηκα σε ένα στρογγυλό τραπέζι στη Φλώρινα με τον ίδιο και το Βασίλη Γαργανουράκη, να μιλάμε για τα blogs και τη διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών (από δω και πέρα θα αναφέρονται σαν Φ.Ε.). Δυστυχώς δεν μπορούσε να είναι μαζί μας ο Βαγγέλης Κολτσάκης, παρότι βοήθησε πολύ την όλη προσπάθεια.
Για να είμαι ειλικρινής, όταν ο Χρυσόστομος μου το πρότεινε την πρώτη φορά, τρόμαξα. Να πάω σε συνέδριο; Την τελευταία φορά που είχα βρεθεί ήταν πριν δεκαπέντε χρόνια και αυτό ήταν για να παρακολουθήσω. Εξάλλου, είναι δυνατόν τα ιστολόγια να χρησιμοποιηθούν στη διδασκαλία και μάλιστα των Φ.Ε.; Το μόνο που μπορούσα να σκεφτώ ήταν πως μπορούν να χρησιμοποιηθούν σαν μέσο επικοινωνίας των εκπαιδευτικών, ανταλλαγής απόψεων, γνώσεων, προβληματισμών και προσπαθειών επίλυσης προβλημάτων. Ωστόσο δέχτηκα, αφού δεν ήθελα να αφήσω την ευκαιρία να πάει χαμένη.
Άρχισα να στύβω το κεφάλι μου να βρω τρόπους χρήσης τους στη διδασκαλία. Στην αρχή σκέφτηκα το αυτονόητο, τα γλωσσικά μαθήματα. Δεν μπορώ να πω πως ο Χρυσόστομος ενθουσιάστηκε. Ευτυχώς μου έστειλε ένα άρθρο και τότε μου έκοψε. Google Scholar. Πώς το είχα ξεχάσει; Μέσα στο άγχος μου δεν είχα θυμηθεί τη βιβλιογραφική έρευνα. Εκεί βρήκα αρκετά άρθρα και οι ακαθόριστες ιδέες, που είχα στο μεταξύ σκεφτεί, άρχισαν να παίρνουν μορφή. Πλέον ήταν πασίδηλο πως τα blogs μπορούν να φέρουν καινούρια στοιχεία στο σχολείο.
Δύο χρήσεις άρχισαν να διαμορφώνονται. Στην πρώτη η νοοτροπία που επικρατεί στην εκπαίδευση επιβάλλεται πλήρως και αλλοιώνει τα χαρακτηριστικά της νέας τεχνολογίας. Τα ιστολόγια μετατρέπονται σε κάτι άλλο από αυτό που εμείς αγαπάμε. Παύουν να είναι χώρος ελευθερίας και μετασχηματίζονται σε ηλεκτρονικά τετράδια του μαθητή. Εκεί ο μαθητής παραμένει άβουλος και περιμένει την καθοδήγησή μας για το τι θα κάνει.
Στη δεύτερη τα ιστολόγια εμπλουτίζουν τη διδασκαλία με τα χαρακτηριστικά τους. Παραμένουν όπως τα ξέρουμε, δίνοντας τη δυνατότητα στους μαθητές μας να εκφράσουν τα ενδιαφέροντά τους, να επικοινωνήσουν με άλλους αλλά και με μας σε ένα άλλο επίπεδο πιο ελεύθερο και πιο γόνιμο.
Ξεκίνησα να πειραματίζομαι με τους μαθητές μου (ΣΤ΄ τάξη) να δω τι μπορεί να επιτευχθεί με το δεύτερο τρόπο χρήσης των ιστολογίων, αυτόν που στην παρουσίασή μου ονομάζω "χώρο προσωπικής έκφρασης". Τα εμπόδια αρκετά. Πρώτον, λίγα παιδιά έχουν δικό τους ιστολόγιο μέχρι τώρα και λίγες είναι και οι αναρτήσεις. Δεύτερον, πότε σταματάει η παρότρυνση και αρχίζει η καταπίεση; Τι κάνεις όταν οι μαθητές γράφουν αραιά και πού; Πώς χειρίζεσαι τα λάθη στο γραπτό λόγο και όχι μόνο; Πώς τα διορθώνεις χωρίς να αποθαρρύνεις το μαθητή; Δύσκολα ερωτήματα για έναν εκπαιδευτικό ενταγμένο στη σημερινή σχολική πραγματικότητα. Τρίτον, ένας μαθητής μου μου αποκάλυψε πως, ενώ θέλει πολύ να έχει blog, δεν έχει χρόνο! Μη βιάζεστε να κρίνετε. Το παιδί μπορεί απλώς να προετοιμάζεται για τις φετινές εξετάσεις στο πανεπιστήμιο. Αν περάσει και σε καλή Σχολή σίγουρα θα ασχοληθεί. Τέλος, πώς πείθεις τα άλλα παιδιά να σχολιάζουν στα ιστολόγια των συμμαθητών τους χωρίς να τα καταπιέζεις; Πώς βελτιώνεις την ποιότητα των σχολίων των μαθητών σου;
Παρ' όλα αυτά, έχω ενθουσιαστεί. Βλέπω όμορφα κείμενα, πρωτότυπα, που αρκετές φορές έχουν αλλάξει την πορεία του μαθήματος. Περιμένω πολλά περισσότερα, κυρίως όσον αφορά τα σχόλια που αφήνουν οι μαθητές αλλά και τους διαλόγους που δε βλέπω να γίνονται.
Και το κυριότερο απ' όλα. Αξίζει να γνωρίσεις από κοντά το Χρυσόστομο και το Βασίλη. Κρίμα που δε γνώρισα και το Βαγγέλη. Δεν πειράζει. Την επόμενη φορά.
Για να είμαι ειλικρινής, όταν ο Χρυσόστομος μου το πρότεινε την πρώτη φορά, τρόμαξα. Να πάω σε συνέδριο; Την τελευταία φορά που είχα βρεθεί ήταν πριν δεκαπέντε χρόνια και αυτό ήταν για να παρακολουθήσω. Εξάλλου, είναι δυνατόν τα ιστολόγια να χρησιμοποιηθούν στη διδασκαλία και μάλιστα των Φ.Ε.; Το μόνο που μπορούσα να σκεφτώ ήταν πως μπορούν να χρησιμοποιηθούν σαν μέσο επικοινωνίας των εκπαιδευτικών, ανταλλαγής απόψεων, γνώσεων, προβληματισμών και προσπαθειών επίλυσης προβλημάτων. Ωστόσο δέχτηκα, αφού δεν ήθελα να αφήσω την ευκαιρία να πάει χαμένη.
Άρχισα να στύβω το κεφάλι μου να βρω τρόπους χρήσης τους στη διδασκαλία. Στην αρχή σκέφτηκα το αυτονόητο, τα γλωσσικά μαθήματα. Δεν μπορώ να πω πως ο Χρυσόστομος ενθουσιάστηκε. Ευτυχώς μου έστειλε ένα άρθρο και τότε μου έκοψε. Google Scholar. Πώς το είχα ξεχάσει; Μέσα στο άγχος μου δεν είχα θυμηθεί τη βιβλιογραφική έρευνα. Εκεί βρήκα αρκετά άρθρα και οι ακαθόριστες ιδέες, που είχα στο μεταξύ σκεφτεί, άρχισαν να παίρνουν μορφή. Πλέον ήταν πασίδηλο πως τα blogs μπορούν να φέρουν καινούρια στοιχεία στο σχολείο.
Δύο χρήσεις άρχισαν να διαμορφώνονται. Στην πρώτη η νοοτροπία που επικρατεί στην εκπαίδευση επιβάλλεται πλήρως και αλλοιώνει τα χαρακτηριστικά της νέας τεχνολογίας. Τα ιστολόγια μετατρέπονται σε κάτι άλλο από αυτό που εμείς αγαπάμε. Παύουν να είναι χώρος ελευθερίας και μετασχηματίζονται σε ηλεκτρονικά τετράδια του μαθητή. Εκεί ο μαθητής παραμένει άβουλος και περιμένει την καθοδήγησή μας για το τι θα κάνει.
Στη δεύτερη τα ιστολόγια εμπλουτίζουν τη διδασκαλία με τα χαρακτηριστικά τους. Παραμένουν όπως τα ξέρουμε, δίνοντας τη δυνατότητα στους μαθητές μας να εκφράσουν τα ενδιαφέροντά τους, να επικοινωνήσουν με άλλους αλλά και με μας σε ένα άλλο επίπεδο πιο ελεύθερο και πιο γόνιμο.
Ξεκίνησα να πειραματίζομαι με τους μαθητές μου (ΣΤ΄ τάξη) να δω τι μπορεί να επιτευχθεί με το δεύτερο τρόπο χρήσης των ιστολογίων, αυτόν που στην παρουσίασή μου ονομάζω "χώρο προσωπικής έκφρασης". Τα εμπόδια αρκετά. Πρώτον, λίγα παιδιά έχουν δικό τους ιστολόγιο μέχρι τώρα και λίγες είναι και οι αναρτήσεις. Δεύτερον, πότε σταματάει η παρότρυνση και αρχίζει η καταπίεση; Τι κάνεις όταν οι μαθητές γράφουν αραιά και πού; Πώς χειρίζεσαι τα λάθη στο γραπτό λόγο και όχι μόνο; Πώς τα διορθώνεις χωρίς να αποθαρρύνεις το μαθητή; Δύσκολα ερωτήματα για έναν εκπαιδευτικό ενταγμένο στη σημερινή σχολική πραγματικότητα. Τρίτον, ένας μαθητής μου μου αποκάλυψε πως, ενώ θέλει πολύ να έχει blog, δεν έχει χρόνο! Μη βιάζεστε να κρίνετε. Το παιδί μπορεί απλώς να προετοιμάζεται για τις φετινές εξετάσεις στο πανεπιστήμιο. Αν περάσει και σε καλή Σχολή σίγουρα θα ασχοληθεί. Τέλος, πώς πείθεις τα άλλα παιδιά να σχολιάζουν στα ιστολόγια των συμμαθητών τους χωρίς να τα καταπιέζεις; Πώς βελτιώνεις την ποιότητα των σχολίων των μαθητών σου;
Παρ' όλα αυτά, έχω ενθουσιαστεί. Βλέπω όμορφα κείμενα, πρωτότυπα, που αρκετές φορές έχουν αλλάξει την πορεία του μαθήματος. Περιμένω πολλά περισσότερα, κυρίως όσον αφορά τα σχόλια που αφήνουν οι μαθητές αλλά και τους διαλόγους που δε βλέπω να γίνονται.
Και το κυριότερο απ' όλα. Αξίζει να γνωρίσεις από κοντά το Χρυσόστομο και το Βασίλη. Κρίμα που δε γνώρισα και το Βαγγέλη. Δεν πειράζει. Την επόμενη φορά.
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)
