3 Σεπτεμβρίου 2017

Μια διαφορετική επανάληψη

Την περσινή χρονιά είχα Α΄ και παράλληλα δίδασκα Κοινωνική και Πολιτική Αγωγή σε ένα τμήμα Ε΄. Όταν έχω Α΄ διαλέγω και ένα μάθημα σε μεγάλη τάξη, για να έχω την ευκαιρία να κάνω κάτι διαφορετικό. Κάποια στιγμή, λοιπόν, σκέφτηκα: «Γιατί να μην φτιάξουν μια μικρή αφήγηση για ένα φανταστικό δυστοπικό κράτος στο οποίο το καθεστώς ανατρέπεται και τελικά δημιουργείται ένα ουτοπικό κράτος;».

Μου άρεσε. Υπάρχουν τρεις βασικές έννοιες στην Κοινωνική και Πολιτική Αγωγή: το πολίτευμα, οι τρεις εξουσίες, το κράτος. Για να δημιουργήσουν το αφήγημα, οι μαθητές έπρεπε να ασχοληθούν και με τις τρεις. Ταυτόχρονα, σε όλη τη διαδικασία έπρεπε να λαμβάνουν ποικίλες αποφάσεις, οπότε ήταν μια καλή ευκαιρία να ακολουθήσουν την πορεία λήψης αποφάσεων που προτείνει το σχολικό βιβλίο.

Προφανώς, η προσέγγιση ήταν επιφανειακή. Πόσο βαθιά να πας με παιδιά Ε΄ Δημοτικού; Πάρα ταύτα, καταφέραμε να ξαναθυμηθούμε ότι το κράτος απαρτίζεται από τρία στοιχεία — χώρα, λαό, εξουσία — και πως τώρα ήταν η ώρα να διαμορφώσουν και τα τρία από το μηδέν για να δώσουν υπόσταση στο φανταστικό τους κράτος. Για να φτιάξουν τη χώρα τούς είπα να φτιάξουν έναν φανταστικό χάρτη. Όχι για να εντάξουμε τις Καλές Τέχνες, αλλά για να καταλάβουν τι είναι τα σύνορα. Τίποτα δεν είναι αυτονόητο και εννοείται ότι κανείς δεν ήξερε πώς ορίζονται τα σύνορα.

Ονόμασαν το κράτος και τον λαό και συνειδητοποίησαν ότι τα κράτη και οι λαοί έχουν όνομα. Έπρεπε να δείτε την απορία στο βλέμμα τους όταν τους το ζήτησα... Δημιούργησαν και τη δυστοπική εξουσία. Τους δόθηκε έτσι η ευκαιρία να μάθουν τι σημαίνει η λέξη δυστοπία και, κυρίως, να αρχίσουν να κατανοούν τι είναι οι τρεις εξουσίες: η εκτελεστική, η νομοθετική, η δικαστική και πώς διαμορφώνονται σε ένα δυστοπικό κράτος. Και φυσικά η ίδια δουλειά πάλι από την αρχή για το ουτοπικό κράτος.

Σίγουρα ήταν μια καλή επανάληψη. Μα δεν υπάρχουν επικές διδασκαλίες· υπάρχουν διδασκαλίες που εθελοτυφλείς και διδασκαλίες που δεν εθελοτυφλείς. Και σε αυτήν τη διδασκαλία δεν πήγαν όλα καλά. Αυτό που φαίνεται να είναι πολύ δύσκολο να εφαρμοστεί είναι η διαδικασία λήψης αποφάσεων. Στο σχολικό βιβλίο της Ε΄ στη σελίδα 82 αναφέρεται μια λίστα οδηγιών που καλό είναι να ακολουθούν οι μαθητές όταν προσπαθούν να πάρουν μια απόφαση:

  • να διατυπώνουν τον στόχο, το επιθυμητό δηλαδή αποτέλεσμα,
  • να σκέφτονται και να προτείνουν εναλλακτικές λύσεις,
  • να τις αξιολογούν βάζοντας συγκεκριμένα κριτήρια,
  • να επιλέγουν την καταλληλότερη λύση για το συγκεκριμένο ζήτημα στη συγκεκριμένη χρονική περίοδο.

Δεν κατέστη δυνατόν τα παιδιά να αποφασίζουν χρησιμοποιώντας τη συγκεκριμένη λίστα. Ίσως να έπρεπε να έχει ήδη αυτοματοποιηθεί η διαδικασία μέσα από απλούστερες διαδικασίες· ίσως τελικά η λήψη αποφάσεων να είναι χαοτική και να μην οργανώνεται τόσο καθαρά· ίσως να έπρεπε να το προσέξω περισσότερο και να τα έχω πιέσει προς αυτήν την κατεύθυνση· ίσως και όλα μαζί... Βέβαια, κάποια στοιχεία εμφανίστηκαν. Για παράδειγμα μίλησαν για κριτήρια, προσπαθούσαν να βρουν εναλλακτικές ιδέες, αλλά ήταν ανοργάνωτες προσπάθειες.

Οι αδύναμοι μαθητές παραμένουν αδύναμοι. Πώς θα μπορούσε να είναι διαφορετικά; Το κουπί το τράβηξαν οι καλύτεροι. Σε τέτοιου είδους δοκιμασίες την επόμενη φορά θα πρέπει να παρεμβαίνω περισσότερο υποστηρικτικά, χωρίς βέβαια αυτή η υποστήριξη να είναι ορατή από τους πιο δυνατούς. Πώς όμως υποστηρίζεις τους αδύναμους, δίχως να το δουν οι πιο δυνατοί μαθητές, όταν δουλεύουν σε ομάδες;

Ποιος ξέρει; Το άφησα για την επόμενη φορά.

ΥΓ

Δεν είπα τίποτα για τις αφηγήσεις. Γράφτηκαν, αλλά η διδασκαλία του γραπτού λόγου είναι μια άλλη ιστορία.

2 Μαΐου 2017

Αφαίρεση διψήφιου με μονοψήφιου στην Α΄ τάξη

Ένα από τα δυσκολότερα σημεία των Μαθηματικών στην Α΄ Δημοτικού είναι οι αφαιρέσεις μεταξύ διψήφιων και μονοψήφιων, όπως το 13 - 8, 14 - 9 κ.τ.λ.

Η κλασική μέθοδος που ακολουθείται στην Ελλάδα είναι η εξής: αν έχουμε την αφαίρεση 15 - 8, αφαιρούμε πρώτα τα 5 και φτάνουμε στο 10. Στη συνέχεια, αφαιρούμε από το 8 τα 5, βρίσκουμε 3 και τα 3 τα αφαιρούμε από τα 10. Η συγκεκριμένη διαδικασία είναι πολύπλοκη και δυσνόητη. Πολλές αφαιρέσεις, πολλά πράγματα να συγκρατείς στον νου σου, δύσκολα τα πράγματα, ακόμα και αν χρησιμοποιήσεις αντικείμενα για να το εξηγήσεις.

Μια πιο απλή μέθοδος είναι η εξής: το 15 είναι φτιαγμένο από το 10 και το 5. Αφαιρείς το 8 από το 10 και το 2 που μένει το προσθέτεις με το 5. Τελείωσες! Μπορεί να φαίνεται λίγο περίεργο σε μας, αλλά για τα μικρά είναι σαφώς πιο εύκολο.

Βέβαια, στην Α΄ πρέπει να χρησιμοποιείς αντικείμενα. Θεωρώ ότι το καταλληλότερο υλικό είναι αυτό που ονομάζω «τα 10 τετραγωνάκια» και απεικονίζεται στην παρακάτω εικόνα. Αρχικά, χρησιμοποιώ 2 άδεια πλαίσια. Το πρώτο το γεμίζει ο μαθητής με 10 κυβάκια (ή ό,τι άλλο υλικό θέλετε να βάλετε) και το δεύτερο με 5. Στη συνέχεια ρωτάμε τον μαθητή από πού μπορεί να πάρει 8 κυβάκια και πόσα θα μείνουν.
Ο μαθητής βλέπει μπροστά του το 10 και το 5 και καταλαβαίνει ότι δεν είναι δυνατόν να βγάλει 8 από τα 5 αλλά μπορεί να βγάλει 8 από το 10. Βλέπει ότι κάποια περισσεύουν και πώς αυτά θα πρέπει να τα προσθέσει με τo 5. Μετά από μερικές φορές εξάσκησης με αντικείμενα θα το καταλάβει και θα μπορεί να το κάνει με τον νου του. Εννοείται ότι πάλι η ίδια διαδικασία θα ακολουθηθεί και μερικές μέρες ακόμα προκειμένου να το εμπεδώσει. Και εννοείται ότι μέχρι να τελειώσει η χρονιά θα πρέπει το παιδί να λύσει αρκετές αφαιρέσεις. Και του χρόνου στη Β΄ πάλι από την αρχή. Αυτή τη φορά όμως όλα θα κυλούν πιο γρήγορα.

Σημεία που πρέπει να προσέξει ο εκπαιδευτικός:

α) ο μαθητής πρέπει να ξέρει καλά να βρίσκει όλες τις αφαιρέσεις με μειωτέο το 10. Δεν αρκεί να ξέρει τα ζευγαράκια του 10. Θα πρέπει να ξέρει να τα χρησιμοποιεί στην αφαίρεση. Προφανώς θα πρέπει να ξέρει και τις προσθέσεις εντός του 10, προσθέσεις δηλαδή με δύο μονοψήφιους το άθροισμα των οποίων δεν υπερβαίνει το 10.

β) Στην αρχή, ο εκπαιδευτικός θα πρέπει να χρησιμοποιήσει αντικείμενα προκειμένου να καταλάβει ο μαθητής τη διαδικασία. Η κατανόηση δεν έρχεται αμέσως, ειδικά για τους αδύναμους μαθητές. Μα και όταν έρθει, το πιθανότερο είναι πως την επόμενη μέρα πάλι θα πρέπει να ξεκινήσεις από τα αντικείμενα, μετά, αν υπάρχει η δυνατότητα, να χρησιμοποιήσεις εικόνες, και στο τέλος να γράφεις μόνο την πράξη.

γ) Είναι πολύ σημαντικό οι μαθητές να ακολουθούν τις οδηγίες και να μην παίζουν με τα αντικείμενα, γιατί αλλιώς δε θα κατανοήσουν τη διαδικασία.

δ) Όταν καταλάβουν τον μηχανισμό απαιτείται πολλή εξάσκηση προκειμένου να αυτοματοποιηθεί.

ε) Στην αρχή, τα παιδά είναι δυνατόν να μπερδευτούν, ειδικά αν έχετε χρησιμοποιήσει το συγκεκριμένο υλικό για τη διδασκαλία της υπέρβασης της δεκάδας. Ένα καλό κόλπο είναι να αναδιατάξετε τα δύο πλαίσια. Αν για παράδειγμα στην υπέρβαση της δεκάδας τα είχατε το ένα δεξιά και το άλλο αριστερά, εδώ μπορείτε να βάλετε το ένα πάνω και το άλλο κάτω ή να χρησιμοποιήσετε διαφορερικό υλικό για να γεμίσετε τα τετράγωνα, ώστε να φαίνεται ότι είναι κάτι διαφορετικό.

στ) Αντί για τα «10 τετραγωνάκια» μπορεί να χρησιμοποιηθεί οποιοδήποτε άλλο υλικό. Π.χ., 2 ποτήρια όπου στο ένα να είναι συνέχεια 10 αντικείμενα — φασολάκια, καλαμάκια, ξυλάκια κ.τ.λ. — και στο άλλο όσα αντικείμενα αντιστοιχούν στις μονάδες του διψήφιου. Μπορεί, ακόμα, αντί για ποτήρια να είναι 2 κουτιά ή κάτι άλλο σχετικό. Μάλιστα καλό είναι, όταν θα γίνει επανάληψη τη δεύτερη ή την τρίτη μέρα, να χρησιμοποιηθεί και διαφορετικό υλικό.

1 Απριλίου 2017

Ένα σχόλιο για τις σχολικές εκδηλώσεις

Ώρες ώρες πιστεύω ότι τα σχολεία ζουν για τις σχολικές εκδηλώσεις. Εθνικές γιορτές, σχολικές γιορτές, προγράμματα κλέβουν την παράσταση. Πιο συχνά θα δεις σύμβουλο σε γιορτή παρά σε τάξη. Εκεί θα δεις όλους τους επισήμους, όλα τα στελέχη της εκπαίδευσης. Εκεί θα δεις εκπαιδευτικούς να ιδρώνουν. Εκεί θα ακουστούν έπαινοι από τα μικρόφωνα.

Μα υπάρχει μια σχολική εκδήλωση που δεν την τιμά κανείς. Κανείς επίσημος δε θα έρθει να τη δει, κανείς δε θα γράψει διθυράμβους, κανείς δε θα σε παινέψει την ώρα της προσευχής. Μα πραγματοποιείται συνέχεια, σε όλα τα σχολεία, από όλους τους εκπαιδευτικούς. Λέγεται μάθημα.

Αλήθεια, ποιος νοιάζεται αν κάνεις καλό μάθημα; Υπάρχουν εκπαιδευτικοί που θέλουν να είναι καλοί στη δουλειά τους, αλλά ποιοι είναι; Ποιοι είναι αυτοί που κρατούν ήσυχη την τάξη, που εξατομικεύουν τη διδασκαλία τους για τους αδύναμους και τους χαρισματικούς μαθητές, που ποιούν ήθος, που σε διδάσκουν να σκέφτεσαι; Ποιος μιλά για αυτούς; Δεν εννοώ να μιλούν θεωρητικά για την ανάγκη ύπαρξής τους, αλλά να λένε ονόματα. Ο Γιώργος, η Μαρία, ο τάδε, η δείνα...

Απόλυτη σιωπή. Και απόλυτη σιωπή θα εξακολουθεί να υπάρχει όσο θα ταυτίζουμε ένα μικρό πανηγυράκι με την εκμάθηση της τέχνης, λες και το θέατρο είναι πιο εύκολο από τη γλώσσα ή τα μαθηματικά... δε μαθαίνουμε μαθηματικά που τα διδάσκουμε τόσες ώρες, τόσα χρόνια, θέατρο θα μάθουμε από μια γιορτή;

Κι αυτό που με θλίβει είναι ότι γράφω απλώς ένα κείμενο. Θα συνεχίσουν να γίνονται τα ίδια και τα ίδια: θα αποθεώνουμε τις γιορτές και θα αγνοούμε τις πετυχημένες διδασκαλίες...

4 Μαρτίου 2017

Μια αποτυχημένη διδασκαλία

Θα ξεκινήσω με δύο παραδοχές: πρώτον, όταν μιλάει ένας εκπαιδευτικός με άτομο εκτός εκπαίδευσης συνήθως επιρρίπτει τις ευθύνες για τα εκπαιδευτικά προβλήματα σε όλους τους άλλους εκτός από τους εκπαιδευτικούς· δεύτερον, όταν μιλούν εκπαιδευτικοί της πρωτοβάθμιας με εκπαιδευτικούς της δευτεροβάθμιας, συχνά η συζήτηση βρίθει αλληλοκατηγοριών. Πιστεύω ότι βλέπετε την αντίφαση: στην πρώτη περίπτωση δε φταίνε οι εκπαιδευτικοί, ενώ στη δεύτερη φταίνε οι εκπαιδευτικοί, απλώς ο εκάστοτε ομιλητής δεν ανήκει στην ομάδα που προκαλεί τα δεινά.

Κι όλο αυτό γιατί φοβόμαστε να πούμε ότι φταίμε κι εμείς. Ή μάλλον επειδή το βλέπουμε σαν φταίξιμο και όχι σαν πρόκληση. Γιατί τι αξία έχει το επάγγελμά μας, αν μπορούμε να διδάξουμε μόνο την περιορισμένη ομάδα ευφυών και πειθαρχημένων παιδιών; Ε, αυτό πάνω κάτω μπορεί να το κάνει ο καθένας. Το ενδιαφέρον αρχίζει από κει και πέρα. Το ενδιαφέρον αρχίζει όταν κάνεις τη διαφορά.

Αυτός είναι και ο λόγος που όταν περιγράφουμε διδασκαλίες, περιγράφουμε θριάμβους. Δε νιώθουμε άνετα με τις αποτυχίες μας. Μας βασανίζουν. Έτσι, κι εγώ για αλλαγή θα γράψω για μια αποτυχία, μια αυθεντική, γνήσια αποτυχία όπου όλα πήγαν στραβά. Πιστεύω ότι κατά βάθος όλοι μας έχουμε ανάγκη να μιλήσουμε για τις αποτυχίες κι όχι για τις επιτυχίες. Αν δεν το κάνουμε, δε θα καταλάβουμε ποτέ ότι η δουλειά μας είναι να βελτιωνόμαστε και όχι να είμαστε αλάνθαστοι.

Μια Τρίτη, λοιπόν, είχα αποφασίσει να διδάξω μαθηματικά το πρώτο δίωρο. Δεν έχει σημασία τι θα δίδασκα· σημασία έχει πως ήμουν σίγουρος ότι το μάθημα θα πήγαινε καλά. Μπορούσα να δω ξεκάθαρα στο μυαλό μου πώς θα κυλούσαν τα πράγματα με την παραμικρή λεπτομέρεια. Ήταν μια εξαίσια ταινία η οποία δεν προβλήθηκε ποτέ στην τάξη μου...

Τα μικρά δεν θυμόνταν τίποτα. Ξέχασα ότι η μάθηση στηρίζεται σε γερές δόσεις επανάληψης και ότι όσο κι αν τις ξεχνάς, αυτές επιμένουν να σου χτυπούν την πόρτα. Και όταν επιχείρησα να την πραγματοποιήσω, δεν την οργάνωσα σωστά. Ό,τι υλικό έδωσα έγινε παιχνίδι...

«Αυτό το παιδί δεν προσέχει!» 

«Το άλλο μιλάει συνέχεια!» 

«Τούτο έχει δυσκολίες στα μαθηματικά!»

«Εκείνο δεν είναι και το πιο έξυπνο!» 

Πόσες και πόσες φορές δεν έχουν περάσει αυτές οι σκέψεις από το μυαλό μας; Πόσες και πόσες φορές απέτυχαν να μας βοηθήσουν; Πόσες και πόσες φορές θα τις επαναλάβουμε ακόμα; Την επόμενη μέρα έκανα το μόνο που μπορούσα να κάνω: άλλαξα τη διδασκαλία μου...

16 Φεβρουαρίου 2017

Δεν είναι το πισί· είναι να έχεις τη φλόγα!

«Δεν είναι το πισί· είναι να έχεις τη φλόγα!» μου είχε πει ο Σωτήρης Τερζίδης μια βραδιά πριν 5 χρόνια. «Φοβερό! Πρέπει να το γράψεις στο ιστολόγιο!» του απάντησα, μα δεν πρόλαβε...

Κανείς δεν μπορεί να μπει στο μυαλό ενός άλλου, είναι όμως φράση που αξίζει συζήτηση, αν και το πισί πλέον θεωρείται ξεπερασμένο. Φορητοί, κινητά, τάμπλετ πήραν τη θέση του. Μα όσο και να προοδεύει η τεχνολογία, μόνη της δε διδάσκει. Έχω διαδραστικό στην τάξη, αλλά τρέχω όπως κι όταν δεν είχα.

Πίσω από τη διδασκαλία, πίσω από την ποιότητά της, κρύβεται το πάθος. Οι λεπτομέρειες κάνουν τη διαφορά: το πόσο κοντά στέκεσαι στους μαθητές, το πώς τους μιλάς, το αν ελέγχεις ή όχι τι έχουν καταλάβει, το πώς το ελέγχεις, το αν τους στηρίζεις, το ποιους στηρίζεις, το πώς τους κοιτάς, όλα μετράνε. Δεν είναι τα πτυχία, τα χαρτιά, τα χρόνια υπηρεσίας, οι ώρες μελέτης· είναι να το έχεις μεράκι.

Είμαι σίγουρος ότι η φράση δεν αφορούσε τις Νέες Τεχνολογίες. Πολλοί είχαν παρεξηγήσει τον Σωτήρη. Ναι, από τη δεκαετία του ογδόντα ασχολούνταν με τους υπολογιστές. Ναι, το ιστολόγιό του ήταν γεμάτο τεχνολογία. Μα δεν ήταν το πάθος του. Το πραγματικό του πάθος ήταν ένα σχολείο στο οποίο θα κυριαρχούσε η δημιουργία, η ανακάλυψη, η έκφραση. Οι υπολογιστές ήταν απλώς το όχημα, ένα από τα πολλά που χρησιμοποιούσε στην τάξη. Τίποτε άλλο. Και δεν μπορείς να διδάσκεις τη δημιουργία, την ανακάλυψη, την έκφραση, αν δεν έχεις τη φλόγα.

ΥΓ

Φίλοι... δυσεύρετοι τύποι. Δεν τελειώνεις μαζί τους ακόμα κι όταν έρθει το τέλος...

11 Φεβρουαρίου 2017

Ποιος φταίει για την απόδοση των μαθητών;

Από μια διαδικτυακή συζήτηση προέκυψε το εξής ερώτημα: ποιον κατηγορούμε για τη μειωμένη απόδοση των μαθητών; Τους εκπαιδευτικούς ή αναζητούμε τις αιτίες γενικότερα σε όλους τους παράγοντες που αφορούν την εκπαίδευση;

Προφανώς, η απόδοση του μαθητή εξαρτάται από το αναλυτικό πρόγραμμα, τα σχολικά βιβλία, την οικογένειά του, τη φτώχεια, το αν είναι μαθητής με ειδικές ανάγκες ή όχι, τη δουλειά των προηγούμενων εκπαιδευτικών και άλλα πολλά που δεν τα ελέγχουμε. Είναι σημαντικό ο εκπαιδευτικός να αναφέρεται και να συζητά τους συγκεκριμένους παράγοντες. Συνήθως όσοι είναι έξω από την εκπαίδευση δεν τους αναφέρουν καθόλου και αν δεν τους γνωστοποιήσουμε κι εμείς αδικούμε τους εαυτούς μας.

Ωστόσο, θεωρώ ότι όσο περισσότερο τους συζητάμε τόσο περισσότερο ξεχνάμε τον μόνο παράγοντα που μπορούμε να ελέγξουμε από όσους επηρεάζουν την απόδοση του μαθητή: τη διδασκαλία μας.

Ναι, για την απόδοση των μαθητών μας φταίμε και εμείς. Όσο καλύτεροι γινόμαστε τόσο καλύτερα αποδίδουν. Όσο περισσότερο προσπαθούμε τόσο περισσότερο βελτιώνονται. Δεν είναι εύκολο. Παλεύουμε εναντίον όλων των προαναφερόμενων παραγόντων, βαλλόμενοι από παντού, με πενιχρά μέσα: με όποιο κείμενο πέσει στα χέρια μας και αξίζει· με όσους συναδέλφους έχουν συνειδητοποιήσει ότι η δουλειά μας είναι ομαδικό και όχι ατομικό άθλημα και μας στηρίζουν.

Δεν είναι εύκολο να μπαίνεις στην τάξη και να κοιτάς στα μάτια τους μαθητές που δεν μπορείς να βοηθήσεις. Το μεγαλύτερο εμπόδιο για να τους βοηθήσουμε είναι να μην πιστεύουμε ότι μπορούμε να κάνουμε τη διαφορά. Και τη δύναμη να κάνουμε τη διαφορά θα τη βρούμε ακριβώς εκεί: στα μάτια των μαθητών μας. 

5 Ιανουαρίου 2017

Ποια είναι η ουσία της μάθησης;


Για να μάθεις δε θες πολλά· χρόνο και κόπο, κι έναν καλό δάσκαλο. Ξέρω ότι η μόδα υπαγορεύει να μιλάμε για διαθεματικότητα, παιχνίδια, πρότζεκτ, νέες τεχνολογίες κ.ά., αλλά μάθηση σημαίνει αλλαγή του εγκεφάλου και ο εγκέφαλος δεν αλλάζει έτσι εύκολα. Θέλει τον χρόνο του, θέλει τον τρόπο του.

Δε λέω ότι αυτά που ακούγονται είναι άχρηστα· λέω ότι είναι το περιτύλιγμα, κόλπα περισσότερο για να κινητοποιήσουμε τους μαθητές. Τα κίνητρα είναι καλά, πολύ καλά για την ακρίβεια, αρκεί να ξέρεις τι να κάνεις με αυτά.

Για να μάθεις πρέπει να εξασκηθείς με τον σωστό τρόπο για μεγάλο χρονικό διάστημα. Μόνο έτσι θα αναπτυχθούν νέες συνάψεις στον εγκέφαλο, θα στερεοποιηθούν οι γνώσεις, θα αυτοματοποιηθούν οι δεξιότητες. Παρακάτω γράφω έξι στρατηγικές μάθησης που αναφέρονται στη βιβλιογραφία.

Πρώτον, η εξάσκηση πρέπει να γίνεται για μεγάλο χρονικό διάστημα και κάθε φορά να εξασκείσαι από λίγο. Κοινώς, δε διαβάζεις όλη την προπαίδεια την Κυριακή· διαβάζεις την προπαίδεια σχεδόν καθημερινά, από λίγο κάθε φορά.

Δεύτερον, δεν εξασκείσαι συνέχεια στον ίδιο τύπο προβλήματος — και εδώ δεν εννοώ μόνο μαθηματικά προβλήματα — αλλά αναμιγνύεις διαφορετικά προβλήματα μεταξύ τους. Π.χ., δε λύνεις ξεχωριστά προβλήματα με ανάλογα ποσά και ξεχωριστά προβλήματα με αντιστρόφως ανάλογα ποσά. Απεναντίας, αναμιγνύεις κάθε φορά προβλήματα με ανάλογα ποσά, αντιστρόφως ανάλογα και άσχετα προβλήματα. Είναι πολύ δυσκολότερο και θα κάνεις περισσότερα λάθη, αλλά αν δεν κουραστείς πώς θα μάθεις; Με αυτόν τον τρόπο θα καταφέρεις να ξεχωρίζεις τα προβλήματα μεταξύ τους και θα εφαρμόζεις τις κατάλληλες τεχνικές για το καθένα.

Τρίτον, κάτι πολύ απλό: το λες απέξω. Δεν ξαναδιαβάζεις σημειώσεις, βιβλία, δεν ξαναβλέπεις διαλέξεις. Το λες απέξω. Απλό και δύσκολο. Αφού το πεις, ελέγχεις τι ξέρεις και τι δεν ξέρεις και πάλι από την αρχή.

Τέταρτον, καλό είναι όταν το λες απέξω να προσθέτεις κι άλλες λεπτομέρειες. Ας πούμε ότι μελετάς στη Φυσική την ορμή και την ταχύτητα. Καλό είναι μόνος σου να τις συγκρίνεις και να βρεις όσο το δυνατόν περισσότερες ομοιότητες και διαφορές. Κι αυτό μπορεί να γίνει παντού, σε κάθε μάθημα.

Πέμπτον, πολύ καλό κόλπο είναι να δημιουργείς συγκεκριμένα παραδείγματα αφηρημένων ιδεών μόνος σου, μιας και σε διευκολύνει να θυμάσαι καλύτερα τις αφηρημένες ιδέες. Προφανώς για να το καταφέρεις πρέπει πρώτα να μελετήσεις συγκεκριμένα παραδείγματα της αφηρημένης έννοιας. Λ.χ., προκειμένου να κατανοήσεις την έννοια της πυκνόητας, αντί για το χιλιοειπωμένο παράδειγμα με το βαμβάκι και το σίδερο, μπορείς να συγκρίνεις 1 κιλό αφρολέξ με 1 κιλό ξύλο και αντιστοίχως 1 λίτρο αφρολέξ με 1 λίτρο ξύλο ή οποιοδήποτε άλλο παράδειγμα σκαρφιστείς μόνος σου.

Έκτον, καλό είναι ό,τι μελετάμε να το αναπαριστούμε οπτικά με κάποιον τρόπο ή έστω να μελετήσουμε υπάρχουσες οπτικές αναπαραστάσεις. Δεν είναι απαραίτητο να φτιάχνεις πάντα εννοιολογικούς χάρτες. Την ίδια δουλειά μπορούν να κάνουν γραφικές παραστάσεις ή εικόνες, όπως φαίνεται από την παρακάτω εικόνα η οποία απεικονίζει τα τρία βασικά χαρακτηριστικά της δημιουργικότητας: την αντιγραφή, τον μετασχηματισμό και τον συνδυασμό.



Όταν διαβάζουμε ή ακούμε διάφορες θεαματικές διδακτικές προτάσεις οφείλουμε να εξετάζουμε αν υπάρχουν τα παραπάνω χαρακτηριστικά. Συνήθως λείπουν. Κρίμα, γιατί είναι σαν να δίνεις στο παιδί ένα όμορφο περιτύλιγμα και να λείπει το δώρο. Ποιο παιδί το θέλει;

ΥΓ

Διασκευή αυτού του άρθρου. Γενικά υπάρχει πολλή βιβλιογραφία αν ακολουθήσετε τους αγγλικούς όρους. Σε ιστολόγιο γράφω, βαρετό είναι να την παραθέσω, αυτό όμως δε σημαίνει ότι δεν πρέπει να μελετηθεί εκτενώς για να κάνουμε καλύτερα τη δουλειά μας.