Μαθητικοί διαγωνισμοί. Αξίζουν;

Πριν χρόνια περίπου τέτοια εποχή είχα ανακοινώσει με ενθουσιασμό την απόφασή μου η τάξη να συμμετάσχει σε έναν μαθηματικό διαγωνισμό. «Όχι!» φώναξε ένας μαθητής πανικόβλητος. Από τότε κατάλαβα ότι κάτι δεν πρέπει να πηγαίνει καλά με τους διαγωνισμούς.

Δεν ξέρω αν υπάρχουν εμπειρικές έρευνες οι οποίες να δείχνουν αν οι διαγωνισμοί έχουν θετική επίδραση στους μαθητές. Αν υπάρχουν θα ήθελα πολύ να τις δω. Από όσο ξέρω δεν υπάρχουν. Ξέρω όμως ότι έχει μελετηθεί η επίδραση της συνεργασίας και του ανταγωνισμού στη μάθηση των μαθητών και νικήτρια έχει αναδειχθεί η συνεργασία. Αν δούμε την κατάταξη του John Hattie στην 72η θέση φαίνεται ότι η συνεργατική μάθηση υπερτερεί της ανταγωνιστικής. Οι μαθητές μαθαίνουν καλύτερα όταν συνεργάζονται μεταξύ τους και όχι όταν ανταγωνίζονται ο ένας τον άλλον. Επομένως, δεν καταλαβαίνω γιατί ξεφυτρώνουν διαρκώς καινούριοι διαγωνισμοί.

Υποτίθεται ότι με τους διαγωνισμούς αυξάνονται τα κίνητρα των μαθητών, μαθαίνουν από τα λάθη τους, μαθαίνουν να διαχειρίζονται την αποτυχία τους, αποκτούν αυτογνωσία. Το πρόβλημα είναι ότι η βιβλιογραφία δεν υποστηρίζει αυτούς τους ισχυρισμούς. Για παράδειγμα, στην ίδια ακριβώς κατάταξη (στη 2η θέση) φαίνεται ότι οι μαθητές έχουν ήδη αυτογνωσία. Είναι πολύ καλοί στο να προβλέπουν τους βαθμούς τους. Συνεπώς, πώς θα κατακτήσουν κάτι που ήδη κατέχουν;

Προφανώς, οι μαθητές μαθαίνουν από τα λάθη τους. Αρκεί να αντέχουν το ψυχολογικό κόστος. Οι έρευνες στην αυτοαποτελεσματικότητα, η οποία σύμφωνα με την ίδια κατάταξη επηρεάζει σε μεγάλο βαθμό την επίδοση των μαθητών (βρίσκεται στην 11η θέση), δείχνουν ότι η επίδοση, η επιμονή, το πείσμα και γενικότερα τα κίνητρα των μαθητών αυξάνονται, όταν ασχολούνται με δύσκολα έργα τα οποία όμως ολοκληρώνουν επιτυχώς. Απεναντίας, οι αποτυχίες, και ειδικά οι τόσο θεαματικές αποτυχίες όπως αυτές ενός διαγωνισμού, μειώνουν τα κίνητρα των μαθητών και είναι δυνατόν να λειτουργήσουν καταστροφικά για τη μελλοντική μαθησιακή τους πορεία. Αυτός ήταν και ο λόγος που ο μαθητής μου βροντοφώναξε: «Όχι!»· οι διαρκείς αποτυχίες που είχε βιώσει στο παρελθόν δεν του επέτρεπαν να αντέξει μία ακόμα.

Οι διαγωνισμοί είναι της μόδας, μεταξύ άλλων, για έναν πολύ συγκεκριμένο λόγο: δεν έχουμε μάθει να στηρίζουμε τις διδακτικές μας πρακτικές στην έρευνα. Δεν φτάνει η προσωπική μας άποψη ή η προσωπική μας εμπειρία για να θεμελιώσουμε ένα τόσο μεγάλο εγχείρημα, όπως ένας εκπαιδευτικός διαγωνισμός. Χρειάζεται θεωρητική και εμπειρική θεμελίωση για την παιδαγωγική αξία. Από τη στιγμή που δεν υπάρχει, από τη στιγμή που η έρευνα δείχνει ακριβώς το αντίθετο, από τη στιγμή που η προσωπική μας εμπειρία συγκρούεται με την έρευνα, μία λύση μένει: να αλλάξει η άποψή μας. Τουλάχιστον μέχρι να αναδυθούν νέα ερευνητικά δεδομένα και να αλλάξουμε γνώμη ξανά.

ΥΓ

Δύο πράγματα για τον John Hattie μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Μια πρόταση για τη διδασκαλία της κριτικής σκέψης στο Δημοτικό Σχολείο

Ένα από τα αγαπημένα μου θέματα στην παιδαγωγική είναι η διδασκαλία της κριτικής σκέψης. Στην πορεία μου να ανακαλύψω τρόπους διδασκαλίας της στο σημερινό Δημοτικό Σχολείο έχω δοκιμάσει πολλά. Ένα από αυτά είναι και η παρακάτω πρόταση που δημοσιεύεται στο περιοδικό «Νέος Παιδαγωγός» στη σελίδα 287. Πραγματοποιήθηκε πριν πέντε χρόνια στο μάθημα της Κοινωνικής και Πολιτικής Αγωγής στην Ε΄ Δημοτικού.

Συνοπτικά αναφέρω τα εξής: με τους μαθητές συγκρίναμε τη νομοθετική εξουσία στην Ελλάδα και στην Ε.Ε.· μέσα από συζήτηση διαπιστώσαμε ότι η νομοθετική εξουσία στην Ελλάδα λειτουργεί δημοκρατικότερα, επηρεάζεται δηλαδή σε μεγαλύτερο βαθμό από τον λαό, σε σχέση με την Ε.Ε.· οι μαθητές πρότειναν αλλαγές, ώστε να οργανωθεί πιο δημοκρατικά η νομοθετική εξουσία στην Ε.Ε. Όλα αυτά τα γράψαμε σε επιστολές τις οποίες στείλαμε στους Έλληνες ευρωβουλευτές.

Πίσω από τον συγκεκριμένο σχεδιασμό υπάρχει μία ολόκληρη φιλοσοφία η οποία αναπτύσσεται διεξοδικότερα στο άρθρο. Σαφέστατα με ενδιέφερε να μάθουν σε ικανοποιητικό βαθμό τη δομή της νομοθετικής εξουσίας στην Ελλάδα και στην Ε.Ε. Με ενδιέφερε να καταπιαστούν με ένα αυθεντικό έργο, να δουν ότι μπορούν να γίνουν ενεργοί πολίτες, έστω και με μία πολύ ήπια εκδοχή ακτιβισμού. Πρωτίστως όμως με ενδιέφερε η κριτική σκέψη: να συζητήσουν ορθολογικά και πολιτισμένα, να συντάξουν ένα απλό επιχειρηματολογικό κείμενο, και κυρίως να αναπτύξουν συγκεκριμένες στάσεις οι οποίες είναι απαραίτητες για την καλλιέργεια της κριτικής σκέψης. Ειδικότερα, να επιθυμούν να σκέφτονται κριτικά, μα ταυτόχρονα να είναι ανοιχτοί στην κριτική των απόψεών τους. Και για αυτόν τον λόγο στο τέλος των επιστολών τους ζητούσαν ανοιχτά την κριτική των προτάσεών τους από τους ευρωβουλευτές.

Από όσο θυμάμαι λίγοι απάντησαν. Δεν πειράζει. Το σημαντικό είναι ότι η δουλειά που ξεκίνησε τότε συνεχίστηκε και την επόμενη χρονιά και με βοήθησε να φτιάξω ένα αρκετά πλήρες μοντέλο διδασκαλίας της κριτικής σκέψης, το οποίο σύντομα ελπίζω να καταφέρω να εκδώσω.

Πώς ξέρουμε τι δουλεύει στην παιδαγωγική;

Στην παιδαγωγική επιστήμη είναι δύσκολο να αποδείξεις τι δουλεύει. Ο Hattie (2009), είναι πιθανότατα ο πρώτος που επιχείρησε να ερευνήσει τόσο συστηματικά την αποτελεσματικότητα διαφόρων παραγόντων. Για να το πετύχει συγκέντρωσε διάφορες μετα-αναλύσεις και τις συνέθεσε. Ξεκίνησε πριν το 2009 και συνεχίζει ακόμα. Εδώ είναι η τελευταία κατάταξη.

Αν διαβάσεις τη λίστα χωρίς να διαβάσεις τα βιβλία του, δε θα καταλάβεις πολλά. Ευτυχώς, έχει γράψει αρκετά έργα που προσφέρονται δωρεάν (εδώ, εδώ και εδώ), αλλά και στην ιστοσελίδα της κατάταξης εξηγούνται διάφοροι όροι. Η πιο σημαντική διαπίστωση είναι η εξής: καμία θεαματική εκπαιδευτική μεταρρύθμιση από αυτές που κυκλοφορούν στον δημόσιο βίο και απαιτούν συχνά πολλά χρήματα για να πραγματοποιηθούν δε βρίσκεται ψηλά στη λίστα. Απεναντίας, ψηλά βρίσκονται πράγματα πεζά, άγνωστα, δυσνόητα στο ευρύ κοινό.

Ο αποτελεσματικότερος παράγοντας φαίνεται να είναι η συλλογική αποδοτικότητα των εκπαιδευτικών (collective teacher efficacy): όταν σε ένα σχολείο όλοι οι εκπαιδευτικοί πιστεύουν ότι η επίδοση των μαθητών εξαρτάται από αυτούς και βλέπουν εμπειρικά στοιχεία να το επιβεβαιώνουν, η επίδοση ανεβαίνει. Και δεν ανεβαίνει λίγο. Δεν υπάρχει μεμονωμένος παράγοντας που να επιδρά περισσότερο. Ούτε τα λεφτά ούτε οι νέες τεχνολογίες ούτε η αξιολόγηση. Αυτή η απλή αλλαγή της νοοτροπίας των εκπαιδευτικών αρκεί για να αλλάξει ριζικά η εκπαίδευση.

Εδώ υπάρχει ένα λεπτό σημείο. Πολλοί εκπαιδευτικοί πιθανόν να αρνηθούν την αξία της συλλογικής αποδοτικότητας των εκπαιδευτικών γιατί θα θεωρήσουν ότι τους καθιστά αποκλειστικούς υπεύθυνους για την επίδοση των μαθητών. Η έρευνα δεν υποστηρίζει κάτι τέτοιο. Άλλοι παράγοντες άσχετοι με τον εκπαιδευτικό καθορίζουν κυρίως την επίδοση του μαθητή. Στην κατάταξη του Hattie αναφέρονται πολλοί, όπως παράγοντες που έχουν σχέση με την οικογένεια. Η συλλογική αποδοτικότητα των εκπαιδευτικών στην πραγματικότητα είναι ένα τρικ. Αν ο εκπαιδευτικός θέλει να μεγιστοποιήσει την απόδοσή του πρέπει, όταν δουλεύει, να θεωρεί ότι η επίδοση εξαρτάται από αυτόν και να επιδιώκει να συλλέγει στοιχεία που να το αποδεικνύουν. Με αυτό το τρικ θα δει τις επιδόσεις του να αυξάνονται γιατί, μεταξύ άλλων, ο ίδιος θα προσπαθεί περισσότερο. Αν όμως αιτιολογεί την επίδοση με βάση εξωτερικούς παράγοντες, λογικό είναι η προσπάθειά του να πέφτει, αφού θα πιστεύει ότι, έτσι κι αλλιώς, ό,τι και να κάνει, δεν θα καταφέρει τίποτα.

Μία δεύτερη αντίρρηση προκύπτει από την παρανόηση του τι ακριβώς υποστηρίζει η συλλογική αποδοτικότητα των εκπαιδευτικών. Κανείς δεν ισχυρίζεται ότι όλοι οι μαθητές μπορούν να φτάσουν στο ίδιο επίπεδο. Αλλού θα φτάσει ο χαρισματικός μαθητής, αλλού ο μαθητής με νοητική καθυστέρηση. Ο στόχος είναι να μην πάει χαμένη η χρονιά για κανέναν. Κι όμως, έχω δει πολλές φορές εκπαιδευτικούς να έχουν ουτοπικούς στόχους. Να μη διδάσκουν μαθητές· να διδάσκουν ύλη. Να μην ξεφεύγουν από την ύλη, να μην προσαρμόζουν το μάθημά τους στο επίπεδο των μαθητών, να αποτυγχάνουν.

Πιστεύω ότι η επόμενη εκπαιδευτική μεταρρύθμιση πρέπει να αναζητήσει λύσεις μικρού ή μηδενικού οικονομικού κόστους. Αν δούμε τη λίστα, θα διαπιστώσουμε ότι υπάρχουν πολλοί παράγοντες που ανήκουν σε αυτήν την κατηγορία. Καλύτερη λύση θα ήταν να μελετηθεί η συγκεκριμένη λίστα ή ακόμα καλύτερα να φτιάξουμε μία αντίστοιχη. Η αυτοαποτελεσματικότητα, η ανατροφοδότηση, η συζήτηση στην τάξη, η καλλιέργεια της μεταγνώσης, η κατανεμημένη και η ενσυνείδητη εξάσκηση είναι βασικοί παράγοντες με μεγάλη αποτελεσματικότητα που θα αλλάξουν ριζικά το ελληνικό εκπαιδευτικό σύστημα. Έχουν μάλιστα το μεγάλο πλεονέκτημα ότι δεν κοστίζουν τίποτα. Αφού παγιωθούν αυτές οι πρακτικές, μπορεί να ανοίξει η συζήτηση για λύσεις που κοστίζουν, αφού πρώτα ελέγξουμε αν αξίζουν. Γιατί, όπως είπα και στην αρχή, οι λύσεις που κυκλοφορούν στην πολιτική δεν είναι μόνο ακριβές· είναι και αναποτελεσματικές.

ΥΓ
Και για να είμαι δίκαιος, παραθέτω και ένα άρθρο που ασκεί κριτική στη μεθοδολογία του John Hattie.

Βιβλιογραφία
Hattie, J. A. C. (2009). Visible learning: A synthesis of over 800 meta-analyses relating to achievement. London: Routledge.

Για τα μεταπτυχιακά και τα διδακτορικά

Κάνω μεταπτυχιακό εδώ και καιρό και, παρά τον αρχικό ενθουσιασμό, περιμένω πώς και πώς να το τελειώσω. Όσα κι αν λένε διάφοροι, δεν αρκεί ένα μεταπτυχιακό για να αντιμετωπίσεις τη σύνθετη πραγματικότητα της τάξης. Όχι μόνο δεν αρκεί, μα σε εμποδίζει να επιμορφωθείς κιόλας. Το δικό μου, λ.χ., αφορά τις δυσκολίες του προφορικού και γραπτού λόγου. Χρήσιμο, δε λέω. Το πρόβλημα όμως είναι ότι στην πραγματικότητα δεν ασχολούμαι αποκλειστικά με τις δυσκολίες του προφορικού και γραπτού λόγου. Τι γίνεται με τα άλλα μαθήματα; Με τη διαχείριση της τάξης; Με την κριτική σκέψη; Με την επίλυση προβλημάτων; Με άλλα θέματα της ειδικής αγωγής, όπως τις δυσκολίες στα μαθηματικά ή τα προβλήματα συμπεριφοράς; Πότε θα επιμορφωθώ για όλα αυτά; Οι γνώσεις που μου προσφέρει δεν αρκούν ούτε για δείγμα. Τα ίδια και χειρότερα ισχύουν και για τα διδακτορικά. Ρίξτε μια ματιά εδώ. Τι ακριβώς σου προσφέρει αυτή η υπερειδίκευση;

Κάποιοι θα πουν γνώσεις. Η δουλειά μας όμως είναι πράξη· δεν είναι διαγωνισμός γνώσεων. Οι γνώσεις είναι απαραίτητες αλλά αποκτούν αξία μόνο αν έχεις την ικανότητα να τις εφαρμόζεις. Και η ικανότητα αυτή δεν έρχεται ούτε με τα μεταπτυχιακά ούτε με τα διδακτορικά ούτε με το διάβασμα· έρχεται αντιμετωπίζοντας επιτυχώς δύσκολες καταστάσεις μέσα στην τάξη. Δεν είναι και τόσο δύσκολο να μάθεις να γράφεις βιβλιογραφικές παραπομπές ή να ψάχνεις σε βάσεις δεδομένων. Ούτε είναι δύσκολο να διαβάσεις μερικά κείμενα για την αντιμετώπιση της δυσλεξίας, να τα απομνημονεύσεις και να περάσεις κάποιες εξετάσεις. Το δύσκολο είναι να βοηθήσεις τον δυσλεξικό μαθητή. Να βρεις τις συγκεκριμένες δυσκολίες που έχει, να τις αντιμετωπίσεις επιτυχώς τη μία μετά την άλλη, να παραδεχτείς τα λάθη σου, να τα διορθώσεις, να αντέξεις το συναισθηματικό κόστος των αναπόφευκτων αποτυχιών σου, να διαχειριστείς με επιτυχία τη θλίψη των γονιών, να διαχειριστείς με επιτυχία τον πόνο του παιδιού. Δύσκολο είναι να φτιάξεις μία εξατομικευμένη άσκηση, να την εφαρμόσεις την επόμενη μέρα με επιτυχία, να ενθαρρύνεις τον μαθητή τη μεθεπόμενη που θα τα έχει ξεχάσει όλα και να ξεκινάς πάλι από την αρχή. Κι όλα αυτά διατηρώντας την ψυχραιμία σου και την αυτοπεποίθησή σου, γνωρίζοντας ότι στην πραγματικότητα δεν ξέρεις αν θα τα καταφέρεις. Και, φυσικά, ταυτόχρονα να ασχολείσαι με την υπόλοιπη τάξη και με κάθε άλλη ιδιαιτερότητα.

Ο εκπαιδευτικός παλεύει ταυτόχρονα σε πολλά μέτωπα και δεν είναι δυνατόν να χάνει ολόκληρα χρόνια επικεντρωμένος σε ένα μόνο από αυτά. Αυτή η εξειδίκευση μπορεί να σου προσφέρει πλούσιες γνώσεις σε έναν τομέα, σου στερεί όμως την ευκαιρία να καλύψεις τα κενά σου σε όλους τους υπόλοιπους. Ο εκπαιδευτικός έχει ανάγκη να έχει πρόσβαση σε πηγές γνώσεων που αντιστοιχούν με τα προβλήματα που αντιμετωπίζει στην τάξη του, και όχι να κάνει μεταπτυχιακά για λόγους επαγγελματικής επιβίωσης. Με αυτόν τον τρόπο εξελίσσεται διαρκώς και μέρα με τη μέρα γίνεται ολοένα και καλύτερος. Αλλιώς και διδακτορικό να κάνω στα προβλήματα γραπτού και προφορικού λόγου, τι θα κάνω την τρίτη ώρα που θα έχω μαθηματικά;

Τι κάνεις όταν δεν ξέρεις τι άλλο να κάνεις με κάποιον μαθητή;

Στη δουλειά μας δε νομίζω να μιλά κανείς για το άγνωστο, για τη στιγμή δηλαδή που είσαι απέναντι από τον μαθητή και δεν ξέρεις τι άλλο να κάνεις. Δεν μιλώ για την περίπτωση που δεν ξέρει ο συγκεκριμένος εκπαιδευτικός τι  να κάνει· μιλώ για το αληθινό άγνωστο, αυτό που δεν ξέρει κανείς τι να κάνει.

Συνήθως όταν βρίσκεσαι απέναντί του τρομάζεις: επιρρίπτεις τις ευθύνες στον μαθητή, στους γονείς, στα σχολικά βιβλία, στους συμβούλους, στο σύστημα.

Σπανιότερα, παραδέχεσαι την άγνοιά σου και στηρίζεις τον μαθητή όπως καλύτερα μπορείς. Δεν κάνεις κάτι φοβερό· απλώς φροντίζεις το παιδί να νιώσει όμορφα. Δε λύνεις το πρόβλημα, μα προτιμάς ένα χαμογελαστό από ένα θλιμμένο παιδί κι ας ξέρεις την αλήθεια.

Κάποιοι λίγοι, παράξενοι, κάνουν κάτι άλλο. Αγωνίζονται, ιδρώνουν, πέφτουν, ξανασηκώνονται, ξαναπέφτουν πάλι και πάλι, όσες φορές χρειαστεί μέχρι να το λύσουν. Και στο τέλος το λύνουν. Κι αυτό είναι μεγαλειώδες. 

Το κλισέ υπαγορεύει να γράψω ότι όλοι έχουμε μια ευκαιρία στο μεγαλείο. Μα το καλό γράψιμο δεν ανέχεται τα κλισέ και η αλήθεια είναι ότι το μεγαλειώδες συνυπάρχει με το σπάνιο. Η ουσία είναι αλλού: στο να πιστέψουμε ότι είναι δικό μας έργο να κάνουμε το άγνωστο γνωστό. Χρόνια τώρα αναζητούμε τις λύσεις από πάνω: προϊστάμενοι, υπουργείο, πανεπιστήμιο. Η αλήθεια είναι ότι δεν τα ξέρουν όλα· η αλήθεια είναι ότι για κάποια πράγματα εμείς είμαστε ειδικοί, εμείς καλούμαστε να τα λύσουμε. 

Η αλήθεια είναι ότι δεν έχουν κοιτάξει ποτέ κατάματα έναν μαθητή, αφού έχουν ήδη δοκιμάσει τα πάντα και έχουν αποτύχει. Η αλήθεια είναι ότι δεν έχουν την ευκαιρία να δοκιμάσουν νέα πράγματα, να συνδυάσουν γνώσεις από διάφορες περιοχές της Παιδαγωγικής επιστήμης και να δουν το αποτέλεσμα. Δεν έχουν τη δυνατότητα να τροποποιήσουν θεωρίες στην πράξη, βλέποντας ότι η κατά γράμμα εφαρμογή δεν τραβάει. Η αλήθεια είναι ότι ποτέ δε θα δουν τον μαθητή τους ικανοποιημένο επειδή το έλυσαν.

Υπάρχουν εκατομμύρια εκπαιδευτικοί, εκατομμύρια επιστήμονες δηλαδή. Δεν μπορεί κάποιοι από αυτούς, λίγοι φυσικά, να μην αγγίξουν το μεγαλείο. Μα δεν πρόκειται να γίνει ποτέ αν δεν πιστέψουμε ότι έχουμε κι εμείς μερίδιο σε αυτό.

Έξι εμπειρικά θεμελιωμένες διδακτικές πρακτικές

Και οι έξι διδακτικές πρακτικές που παρουσιάζονται παρακάτω είναι πολύ καλά εμπειρικά θεμελιωμένες εδώ και πολλά χρόνια. Δυστυχώς, συνήθως απουσιάζουν από την επιμόρφωση ή την εκπαίδευση των εκπαιδευτικών.

Οι δύο πρώτες εφαρμόζονται όταν παρουσιάζεται μια καινούρια πληροφορία.

1. Να χρησιμοποιείς ταυτόχρονα τον λόγο και την εικόνα.

Εφαρμόζεται σχεδόν παντού: μπορεί να είναι ένας χάρτης στη γεωγραφία ή την ιστορία· αντικείμενα, εικόνες, διαγράμματα στα μαθηματικά. Το θέμα είναι η εικόνα να συμπληρώνει και να εμπλουτίζει τον λόγο. Θυμάμαι χαρακτηριστικά μία δασκάλα, όταν ήμουν φοιτητής, να έχει γράψει έναν τεράστιο ορισμό στον πίνακα για να εξηγήσει τι είναι το ποτάμι σε μαθητές Β΄ Δημοτικού. Δε φτάνει που δεν έδειξε καμία εικόνα· αντέγραψαν και τον ορισμό…

2. Να συνδέεις τις αφηρημένες έννοιες με συγκεκριμένες αναπαραστάσεις.

Ουσιαστικά, σημαίνει να προσφέρεις συγκεκριμένα παραδείγματα για να γίνει κατανοητή η αφηρημένη έννοια. Για παράδειγμα, η διπλωματία ορίζεται ως: «το σύνολο των μεθόδων και των μέσων που χρησιμοποιεί ένα κράτος, για να εκπροσωπεί τα συμφέροντά του στο εξωτερικό και γενικά για να ρυθμίζει τις σχέσεις του με τα άλλα κράτη». Αν πεις τον ορισμό, όταν διδάσκεις Βυζαντινή Ιστορία στην Ε΄, κανένα παιδί δε θα τον καταλάβει. Πρέπει να αναφέρεις συγκεκριμένα παραδείγματα, όπως ότι μπορεί να χρημάτιζαν άλλα κράτη, να παραχωρούσαν εκτάσεις ή ακόμα και να πάντρευαν τις κόρες του αυτοκράτορα με βασιλιάδες άλλων κρατών. Με αυτόν τον τρόπο ο όρος διπλωματία γίνεται κατανοητός.

Οι δύο επόμενες στρατηγικές βοηθούν τους μαθητές να συνδέσουν τις πληροφορίες μεταξύ τους.

3. Να θέτεις διερευνητικά ερωτήματα.

Να κάνεις ερωτήσεις χρησιμοποιώντας τις ακόλουθες λέξεις και φράσεις: «Γιατί;», «Πώς», «Τι θα συνέβαινε αν», «Πώς το ξέρεις αυτό;». Δεν πρέπει να αρκούμαστε στο να δίνει ο μαθητής μία σωστή απάντηση αλλά πρέπει να εξηγεί και πώς έφτασε σε αυτήν. Με αυτόν τον τρόπο αναδύονται σημεία που χρειάζονται διευκρίνιση και αναγκάζονται να συνδέσουν τις πληροφορίες μεταξύ τους ή με όσα γνωρίζουν.

4. Να λύνεις ένα πρόβλημα εσύ και μετά ένα οι μαθητές εναλλάξ.

Ο πιο αποτελεσματικός τρόπος για να μάθουν να λύνουν προβλήματα είναι να λύνει ο εκπαιδευτικός ένα πρόβλημα εξηγώντας τη διαδικασία επίλυσής του, έπειτα να λύνουν οι μαθητές ένα δεύτερο πρόβλημα, μετά να λύνει πάλι ο εκπαιδευτικός ένα νέο πρόβλημα, στη συνέχεια οι μαθητές και ούτω καθεξής. Μπορεί όλοι μας να πιστεύουμε ότι πιο αποτελεσματικός τρόπος είναι να λύσουν οι μαθητές μόνοι τους πολλά προβλήματα, αλλά η διαίσθηση δεν πέφτει πάντα μέσα.

Οι δύο τελευταίες στρατηγικές χρησιμοποιούνται για τη συγκράτηση των γνώσεων.

5. Να κατανέμεις την εξάσκηση των μαθητών.

Οι μαθητές πρέπει να εξασκούνται κάθε τόσο σε αυτά που έχουν μάθει για να κατορθώσουν να τα θυμούνται. Η εξάσκηση δεν πρέπει να γίνεται σε σύντομο χρονικό διάστημα αλλά να μεσολαβούν μερικές εβδομάδες ή και μήνες ακόμα. Έτσι, 3-4 μήνες μετά την πρώτη εκμάθηση της πρόσθεσης των κλασμάτων είναι καλό ο εκπαιδευτικός να οργανώσει μία νέα εξάσκηση. Με αυτόν τον τρόπο στερεοποιούνται οι γνώσεις και οι δεξιότητες.

6. Να χρησιμοποιείς τεστ για να ενισχύσεις τη μάθηση.

Ένας αποτελεσματικός τρόπος για να σταθεροποιηθεί η γνώση και να ανασύρεται εύκολα είναι να αναγκάζεις τους μαθητές να ανακαλούν ό,τι έχεις διδάξει. Να βάζεις δηλαδή κάθε τόσο τεστ στα οποία οι μαθητές καλούνται να θυμηθούν ό,τι έχουν διδαχτεί. Φυσικά, τα συγκεκριμένα τεστ δεν πρέπει να έχουν μεγάλη επίδραση στη βαθμολογία γιατί ουσιαστικά δεν είναι τεστ αξιολόγησης αλλά προπόνησης.

Αυτές οι 6 διδακτικές πρακτικές πιθανότητα είναι ό,τι καλύτερο κυκλοφορεί στον χώρο της Παιδαγωγικής. Όταν γράφω «ό,τι καλύτερo» εννοώ ότι είναι επιστημονικά τεκμηριωμένες πρακτικές εδώ και πολλά χρόνια. Πολλά πράγματα που ακούγονται στις επιμορφώσεις, όπως η ανακαλυπτική μάθηση, δεν είναι επαρκώς τεκμηριωμένα. Κάποια μάλιστα δεν ισχύουν, όπως τα μαθησιακά στιλ. Πρόσφατα διάβασα ότι το brainstorming, ιδεοθύελλα ή ιδεοκαταιγισμός στα ελληνικά, δεν είναι αποτελεσματικός τρόπος για να παραγάγεις καινοτόμες ιδέες. Καλό είναι να έχουμε κατά νου ότι κάθε προσπάθεια σχεδιασμού ενός καινούριου μαθήματος που δεν εμπεριέχει κάποιες από αυτές τις πρακτικές πιθανότατα είναι αποτυχημένη.

Η πιο πιθανή αντίρρηση για να υιοθετήσει κάποιος τις συγκεκριμένες πρακτικές είναι η επίκληση της εμπειρίας. Σέβομαι την εμπειρία καθενός. Πιστεύω ότι κάθε εκπαιδευτικός μπορεί να δώσει κάτι ξεχωριστό. Πιστεύω ότι η εμπειρία μπορεί να ξεκλειδώσει κάποια από τα μυστήρια της επιστήμης μας. Για να δεχτώ όμως τα συμπεράσματα που απορρέουν από την εμπειρία, απαιτώ να εφαρμόσει κάποιος για μερικά χρόνια τις συγκεκριμένες πρακτικές και μετά να πει τα συμπεράσματά του. Διότι αν δεν τις εφαρμόσεις πώς θα αποκτήσεις την εμπειρία να μιλήσεις για αυτές;

Διασκευή από αυτό το άρθρο.

Πώς διδάσκω την προπαίδεια

Τρία βήματα θεωρώ ότι προηγούνται για να μάθει απέξω την προπαίδεια ένας μαθητής:

• Να αυτοματοποιήσει το πάτημα στη δεκάδα.
• Να προσθέτει νοερά με ευχέρεια διψήφιους αριθμούς με μονοψήφιους.
• Να μάθει την προπαίδεια στηριζόμενος στην πρόσθεση.

Πολλοί δάσκαλοι στην Α΄ Δημοτικού διδάσκουν το πάτημα στη δεκάδα (την πρόσθεση δύο μονοψήφιων αριθμών το άθροισμα των οποίων είναι μεγαλύτερο του 10, όπως 8 + 5) ανεβαίνοντας ένα ένα. Ο μαθητής δηλαδή σκέφτεται: «9, 10, 11, 12, 13». Αποτελεσματικότερος τρόπος είναι αυτός που χρησιμοποιούν οι μεγάλοι: «Από το 5 παίρνω 2, τα προσθέτω στο 8, βρίσκω 10. Προσθέτω και τα 3 που μου έμειναν και βρίσκω 13». Το πρώτο βήμα είναι να μάθουν οι μαθητές της Α΄ Δημοτικού να εκτελούν την πρόσθεση με τον δεύτερο τρόπο. Το πώς γίνεται αυτό το εξηγώ εδώ.

Το δεύτερο βήμα είναι να μάθουν στη Β΄ Δημοτικού στο πρώτο τρίμηνο να προσθέτουν με ευχέρεια διψήφιους με μονοψήφιους αριθμούς. Οι προσθέσεις του τύπου 56 + 3 είναι εύκολες. Δύσκολες είναι όσες έχουν κρατούμενο, όπως 24 + 8. 

Οι μαθητές πρέπει να καταλάβουν γιατί στην πρόσθεση 24 + 8 θα πάρω 6, θα τα προσθέσω στο 24 και στη συνέχεια θα προσθέσω το 30 με το 2. Φαίνεται απλό, μα δεν είναι. Για να το καταλάβουν οπτικοποιώ τους αριθμούς 24 και 8 χρησιμοποιώντας τα 10 τετραγωνάκια, όπως δείχνει η παρακάτω εικόνα. 

Τώρα φαίνεται ότι:

• παίρνω 6 για να γεμίσω το 24 και να γίνει 30, 
• μένουν 2 από τα 8 
• και έτσι βρίσκω 32. 

Χρησιμοποιώ τη λέξη γεμίζω το 24 για να γίνει 30 και όχι ότι στρογγυλοποιώ το 24, γιατί ουσιαστικά το στρογγυλοποιώ δε σημαίνει κάτι για τους μαθητές.

Αυτό το βήμα πραγματοποιείται πολλές φορές. Κάποιοι το πιάνουν αμέσως, κάποιοι δυσκολεύονται. Η συχνή οπτική αναπαράσταση των αριθμών τούς βοηθά να το μάθουν σιγά-σιγά. Φυσικά, απαιτείται αρκετή εξάσκηση, γιατί στόχος είναι να προσθέτουν μονοψήφιους με διψήφιους αριθμούς γρήγορα και σωστά. Το σημαντικότερο είναι να χρησιμοποιούμε την οπτική αναπαράσταση πολύ συχνά για να εξηγούμε στους αδύναμους τη διαδικασία. Μόνο μέσω της οπτικοποίησης είναι δυνατόν να καταλάβουν τον αλγόριθμο.

Στο τρίτο βήμα οι μαθητές πρέπει να κατανοήσουν ότι όταν λέμε την προπαίδεια δουλεύουμε ως εξής:

• στην προπαίδεια του 8 θυμόμαστε ότι έχουμε ήδη βρει πως 3 · 8 = 24, 
• συγκρατούμε νοερά το 24 στο μυαλό μας 
• για να βρούμε πόσο κάνει 4 · 8 προσθέτουμε στο 24 το 8. 

Είναι μια πολύπλοκη διαδικασία. Ο μαθητής θα διευκολυνθεί αν:

• χρησιμοποιεί τα δάχτυλα για να θυμάται πού είναι, 
• έχει αυτοματοποιήσει τις δύο προαναφερόμενες προσθέσεις. 

Με αυτόν τον τρόπο ξεκουράζει τη μνήμη εργασίας του. Προφανώς, από τη συγκεκριμένη στρατηγική εξαιρούνται οι προπαίδειες του 1, του 2, του 5, του 10, του 11 και πιθανότατα του 9.

Η προσπάθεια ξεκινά από την προπαίδεια του 3, ακολουθεί του 4, του 6, του 7, του 8. Η προπαίδεια του 9 διδάσκεται με τον ίδιο τρόπο ή με άλλη στρατηγική. Ωστόσο, ουσιώδης είναι η ψυχολογική στήριξη που οφείλει να προσφέρει ο εκπαιδευτικός στους αδύναμους μαθητές. Με υπομονή, διαρκή ενθάρρυνση, εκτεταμένη εξάσκηση, σιγά-σιγά η πλειοψηφία των παιδιών αποκτά ολοένα και μεγαλύτερη ευχέρεια στην προπαίδεια.

Απαραίτητη είναι η συχνή αξιολόγηση για να εντοπιστούν οι λόγοι που δυσκολεύεται κάποιος. Αν ο μαθητής δεν έχει αυτοματοποιήσει τις προσθέσεις θα δυσκολευτεί πάρα πολύ να τη μάθει. Ο δάσκαλος πρέπει να είναι εκεί, να εντοπίσει την αιτία των δυσκολιών και να σχεδιάσει την αντίστοιχη παρέμβαση. Αν, λ.χ., δεν ξέρει καλά τις προσθέσεις μονοψήφιων με διψήφιους αριθμούς, οφείλει να το διδάξει στον μαθητή και στη συνέχεια να προχωρήσει στην εκμάθηση της προπαίδειας. Πάνω από όλα όμως είναι απαραίτητο να τον ενθαρρύνει σε κάθε βήμα.

Φυσικά, δεν στοχεύω στη Β΄ Δημοτικού να μάθουν οι μαθητές απέξω την προπαίδεια. Στοχεύω να αποκτήσουν τα κατάλληλα εργαλεία, ώστε να μπορούν να υπολογίζουν οποιοδήποτε γινόμενο, ώστε με τον καιρό να τη μάθουν απέξω στις επόμενες τάξεις.